中序遍历ABCD前序遍历DABC，后序遍历是什么

时间: 2024-06-21 13:01:27 浏览: 120

有前序中序求后序遍历

### 有前序中序求后序遍历在数据结构的学习中，二叉树的遍历是非常重要的概念之一。二叉树的遍历方法主要包括三种：前序遍历、中序遍历以及后序遍历。每种遍历方式都有其独特的应用场景，而在实际编程中，有时候我们需要通过已知的两种遍历来构建或恢复二叉树，并得到第三种遍历顺序。本文将详细介绍如何根据给定的前序遍历和中序遍历序列来求得后序遍历序列。 #### 二叉树遍历概述 - **前序遍历**：访问根节点 -> 遍历左子树 -> 遍历右子树。 - **中序遍历**：遍历左子树 -> 访问根节点 -> 遍历右子树。 - **后序遍历**：遍历左子树 -> 遍历右子树 -> 访问根节点。 #### 问题描述假设我们有一棵二叉树，给定它的前序遍历序列和中序遍历序列，需要求出该二叉树的后序遍历序列。 #### 解决方案分析 1. **解析输入序列**：首先解析输入的前序和中序遍历序列，其中每个节点用一个小写字母表示。 2. **构建二叉树**：利用前序和中序遍历结果来重建这棵树。 3. **后序遍历输出**：最后进行后序遍历，输出后序遍历序列。 #### 构建二叉树算法为了实现这一目标，我们需要定义一个二叉树结构体，并设计一个递归函数来构建这棵树。 ```cpp struct tree { char data; tree *l, *r; }; ``` 构建二叉树的核心步骤如下： 1. **确定根节点**：前序遍历的第一个元素即为根节点。 2. **分割左右子树**： - 在中序遍历中找到根节点的位置。 - 分割中序遍历得到左右子树序列。 - 根据左右子树的长度，在前序遍历中分割出左右子树序列。 3. **递归构建左右子树**： - 对左右子树序列递归调用构建函数。 4. **返回根节点**。具体实现如下： ```cpp tree* create(char pre[], char in[]) { tree *root; if (strlen(pre) == 0) { root = NULL; } else { root = new tree; root->data = pre[0]; // 初始化临时数组 char pre1[20] = "", pre2[20] = "", in1[20] = "", in2[20] = ""; int n = 1; for (int i = 0; i < strlen(in); i++) { if (in[i] != pre[0] && n == 1) { in1[i] = in[i]; } if (in[i] == pre[0]) n = 2; if (in[i] != pre[0] && n == 2) { in2[i - strlen(in1) - 1] = in[i]; } } for (int i = 1; i < strlen(pre); i++) { if (i < strlen(in1) + 1) { pre1[i - 1] = pre[i]; } else { pre2[i - 1 - strlen(pre1)] = pre[i]; } } root->l = create(pre1, in1); root->r = create(pre2, in2); } return root; } ``` #### 后序遍历输出一旦二叉树构建完成，我们可以使用后序遍历的方法输出后序遍历序列： ```cpp void post(tree *root) { if (root == NULL) return; else { post(root->l); post(root->r); cout << root->data; } } ``` #### 示例给定样例输入： - 前序遍历序列：`"abdec"` - 中序遍历序列：`"dbeac"` 程序输出： - 后序遍历序列：`"debca"` 通过给定的前序和中序遍历序列，我们能够有效地构建出对应的二叉树，并进一步求得其后序遍历序列。这种技术不仅在理论学习中有重要作用，在实际的软件开发中也经常被应用到。

中序遍历、前序遍历和后序遍历都是二叉树遍历的一种方法，它们用于按照特定顺序访问树中的节点。给定的中序遍历为"ABCD"，前序遍历为"DABC"，可以推断出这是一棵以节点D为根的树，因为前序遍历的顺序通常是"根-左-右"。后序遍历的顺序遵循"左-右-根"的原则，即先访问子节点，再访问子节点，最后访问根节点。根据前序遍历的信息，我们知道根节点D在最前面，所以后序遍历应该是先遍历A和B（因为它们在中序遍历中都在D之前），然后是C，最后是D。因此，后序遍历的结果是"ABC(D)"。

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中序遍历ABCD前序遍历DABC，后序遍历是什么

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