lu分解法解线性方程组Python

LU分解是一种用于解线性方程组的方法。它将矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，从而可以通过简单的回带求解来得到方程组的解。在Python中，可以使用NumPy库的linalg模块来实现LU分解。

以下是一个使用NumPy库进行LU分解的例子：

import numpy as np

# 构造系数矩阵和常数向量
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
b = np.array([1, 2, 3])

# 进行LU分解
P, L, U = scipy.linalg.lu(A)

# 求解方程组
y = np.linalg.solve(L, P.dot(b))
x = np.linalg.solve(U, y)

print(x)

在这个例子中，首先构造了一个3x3的系数矩阵A和一个长度为3的常数向量b。然后使用NumPy的linalg模块中的lu函数进行LU分解，并将返回值分别赋值给P、L、U三个变量。最后使用numpy.linalg.solve函数求解方程组并输出结果x。