有一种神奇的动物,出生后第3个月起每个月生一对,小动物长到第三个月后每个月又生一对,假如动物都不死,每个月动物总数为多少? 输入n为第多少个月,输出这个月的动物总数。用c++编程
时间: 2024-10-30 07:06:21 浏览: 9
这种问题描述的是一个等比数列的问题,其中每个月新生的小动物对数都是前一个月的一倍。初始条件是在第三个月有第一对小动物。我们可以用递归或者循环的方式来解决这个问题。
首先,在第三个月开始有1对动物,然后每过一个月,数量翻一倍。所以,对于任意给定的月份n,我们可以计算出总动物数:
- 如果n <= 3,说明还在第一轮生长周期内,总共就是n对;
- 否则,从第四个月开始,每个月都是上个月的两倍,所以我们需要从第三个月的数量(1对)开始,乘以2^(n-3)。
以下是C++程序实现:
```cpp
#include <iostream>
int animalTotal(int n) {
if (n <= 3) {
return n; // 前三个月每个月1对
} else {
return 1 << (n - 3); // 第四个月及以后每月翻倍,二进制左移表示乘以2
}
}
int main() {
int month;
std::cout << "请输入第几个月:";
std::cin >> month;
int totalAnimals = animalTotal(month);
std::cout << "第" << month << "个月的动物总数为:" << totalAnimals << "对\n";
return 0;
}
```
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```python
def initial_animals(n):
# 如果是第一个月或第二个月,动物总数就是单个新生儿
if n < 3:
return 1
else:
# 返回前两个月的总和,因为前两个月每月都是单个新生儿
return initial_animals(n - 1) + initial_animals(n - 2)
def monthly_growth(total, month):
# 如果在第三个月以后,每个月都会有一对新生加一对成长的动物
if month >= 3:
return total * 2
else:
# 前两个月无新增动物
return total
def animal_count(n):
# 考虑初始的单个动物和之后每个月的增长
return initial_animals(n) + monthly_growth(initial_animals(n), n)
# 用户输入月份
month = int(input("请输入第几个月:"))
animal_total = animal_count(month)
print(f"在第{month}个月,动物总数为:{animal_total}")
```
当你运行这段代码并输入一个月的数字,它会返回该月的动物总数。如果你想要生成每个月的动物总数列表,只需要将`animal_count`部分封装进循环里即可。
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```java
public class AnimalCount {
public static int animalTotal(int n) {
if (n <= 0) {
throw new IllegalArgumentException("月份输入不合法");
}
// 初始化基础情况
long count = 0;
if (n == 1 || n == 2) {
count = 1; // 初始阶段只有出生的小动物
} else {
count = 2; // 第三个月起每月新增一对
}
// 从第四个月开始,每个月增加的数量是上个月的一对加上老的一对(因为它们各自都会生一对)
for (int i = 4; i <= n; i++) {
count += count * 2;
}
return (int) count; // 返回结果并转换为整数,因为动物数量不会超过整数范围
}
public static void main(String[] args) {
int months = 12; // 示例输入
System.out.println(animalTotal(months));
}
}
```
当运行`animalTotal(n)`,它会计算出第n个月的动物总数。
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