求a+aa+aaa+...aaaa...的值

这个问题属于数学问题，可以回答。a aa aaa ...aaaa... 的值为：

a + 11a + 111a + 1111a + ⋯ + n 个 1a

其中，n 个 1 表示 n 个连续的数字 1。可以简化为：

a × (1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n 个 1)

接下来，我们来计算 1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n 个 1。

将其每个数乘以 10 再加上 1，得到：

10 × (1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n - 1 个 1) + 1

然后，将每个数乘以 10 再减去原来的数，得到：

10 × (1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n - 1 个 1) + 1 - (1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n - 2 个 1)

两式相减，得到：

9 × (1 + 10 + 100 + 1000 + ⋯ + 10 ^ (n - 2))

这是一个等比数列的求和公式，可以得到：

1 + 10 + 100 + 1000 + ⋯ + 10 ^ (n - 2) = (10 ^ (n - 1) - 1) / 9

代入原式中，得到：

1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n 个 1 = (10 ^ n - 1) / 9

因此：

a aa aaa ...aaaa... 的值为：

a × (10 ^ n - 1) / 9

相关问题

求sn=a+aa+aaa+aaaa+......的值

S(n) = a + aa + aaa + ... + a^n = a(1 + a + a^2 + ... + a^n-1)

其中，(1 + a + a^2 + ... + a^n-1)是等比数列求和公式，其和为(a^n-1)/(a-1)。

所以，S(n) = a(a^n-1)/(a-1)

求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值

这个数列可以用数学公式表示为：

s = a + 10a + 100a + 1000a + ... + 10^n a

其中，n 表示这个数列中 a 的数量。我们可以将 s 写成下面的形式：

s = a + 10a + 100a + 1000a + ... + 10^n a
10s = 10a + 100a + 1000a + ... + 10^n a + 10^(n+1) a

将上式两式相减，得到：

9s = a + 9a + 99a + 999a + ... + (10^n - 1) a + 10^(n+1) a
= a(1 + 9 + 99 + 999 + ... + (10^n - 1)) + 10^(n+1) a

其中，1 + 9 + 99 + 999 + ... + (10^n - 1) 是一个等比数列的和，公比为 10。我们可以使用等比数列求和公式来计算它的值：

1 + 9 + 99 + 999 + ... + (10^n - 1) = (10^(n+1) - 1) / 9

将上式代入原式，得到：

9s = a((10^(n+1) - 1) / 9) + 10^(n+1) a
s = a((10^(n+1) - 1) / 81) + (10^(n+1) / 9)

因此，这个数列的值为：

s = a((10^(n+1) - 1) / 81) + (10^(n+1) / 9)