有17根棍子，每行有三根棍子一共有三行，每列有两根棍子，一共有四列，这十七根棍子围成了6个square，现在有两个操作，第一个操作是从17根中移除5根，第二个操作是从十七根中移除三根，使剩余的配置正好形成3个正方形，求每个操作的状态空间

首先，我们可以用数字来表示棍子的状态，例如用1表示有棍子，用0表示没有棍子。则这个问题可以转化为：有17个数字1，每行三个1，每列两个1，可以组成6个数字1的正方形，现在有两个操作，第一个操作是从17个数字中移除5个1，第二个操作是从17个数字中移除3个1，使剩余的数字正好组成3个数字1的正方形，求每个操作的状态空间。

对于第一个操作，我们需要从17个数字中移除5个1，有以下几种情况：

1. 移除了5个不在同一个正方形中的1。
2. 移除了4个在同一个正方形中的1和1个不在同一个正方形中的1。
3. 移除了3个在同一个正方形中的1和2个不在同一个正方形中的1。
4. 移除了2个在同一个正方形中的1和3个不在同一个正方形中的1。
5. 移除了1个在同一个正方形中的1和4个不在同一个正方形中的1。

对于第二个操作，我们需要从17个数字中移除3个1，有以下几种情况：

1. 移除了3个不在同一个正方形中的1。
2. 移除了2个在同一个正方形中的1和1个不在同一个正方形中的1。
3. 移除了1个在同一个正方形中的1和2个不在同一个正方形中的1。

因此，第一个操作的状态空间为5种情况，第二个操作的状态空间为3种情况。