上下文无关语言 CFL

### 上下文无关语言 (Context-Free Language, CFL)

在计算机科学理论中，上下文无关语言是一类形式语言。这类语言可以通过上下文无关文法（CFG）来描述[^1]。

#### 定义

上下文无关语言是由上下文无关文法生成的语言集合。一个上下文无关文法由四个部分组成：

- 终结符集 \( V \)，即字母表中的字符；
- 非终结符集 \( N \)，用于表示语法结构的变量；
- 起始符号 \( S \in N \)，作为推导过程的起点；
- 一组产生式规则 \( P \)，定义如何通过替换非终结符生成字符串。

#### 特性

上下文无关语言的一个重要特性是可以被确定型下推自动机接受。然而，并不是所有的上下文无关语言都能被这种自动机识别；只有那些被称为确定型上下文无关语言（DCFLs）的子集可以做到这一点。

# Python code demonstrating a simple CFG parser using Earley algorithm
from collections import defaultdict

class Parser:
    def __init__(self):
        self.rules = defaultdict(list)
    
    def add_rule(self, lhs, rhs):
        self.rules[lhs].append(rhs.split())
        
    def parse(self, sentence):
        chart = [[set() for _ in range(len(sentence)+1)] for _ in range(len(sentence)+1)]
        # Parsing logic here...

#### 应用场景

上下文无关语言广泛应用于编译器设计、自然语言处理等领域。例如，在编程语言解析过程中，词法规则通常可以用正则表达式表示，而语法则常采用上下文无关的形式[^3]。