用libtommath实现RSA算法

RSA算法是一种非对称加密算法，可以用于加密和签名等场景。在实现RSA算法时，需要用到大数运算库，常见的有GNU MP、libtommath等。

下面是一个用libtommath实现RSA算法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <tommath.h>

#define KEY_SIZE 1024

/* 生成RSA密钥对 */
void generate_rsa_key(mp_int *p, mp_int *q, mp_int *n, mp_int *e, mp_int *d)
{
    mp_int p1, q1, phi, gcd;
    mp_init(&p1);
    mp_init(&q1);
    mp_init(&phi);
    mp_init(&gcd);

    /* 生成两个大质数 */
    mp_prime_random_ex(p, KEY_SIZE / 2, MP_PRIME_FERMAT, ltm_rng, NULL);
    mp_prime_random_ex(q, KEY_SIZE / 2, MP_PRIME_FERMAT, ltm_rng, NULL);

    /* 计算n=p*q */
    mp_mul(n, p, q);

    /* 计算phi(n)=(p-1)*(q-1) */
    mp_sub_d(p, 1, &p1);
    mp_sub_d(q, 1, &q1);
    mp_mul(&phi, &p1, &q1);

    /* 选择e与phi(n)互质 */
    mp_set_int(e, 65537);
    while (1) {
        mp_gcd(e, &phi, &gcd);
        if (mp_cmp_d(&gcd, 1) == 0) {
            break;
        }
        mp_add_d(e, 2, e);
    }

    /* 计算d=e^(-1) mod phi(n) */
    mp_invmod(e, &phi, d);

    mp_clear(&p1);
    mp_clear(&q1);
    mp_clear(&phi);
    mp_clear(&gcd);
}

/* 加密明文 */
void rsa_encrypt(const char *plaintext, mp_int *n, mp_int *e, char *ciphertext)
{
    int block_len = (KEY_SIZE - 1) / 8;
    int ciphertext_len = 0;
    mp_int m, c, block;
    char block_str[block_len], *p;

    mp_init(&m);
    mp_init(&c);
    mp_init(&block);

    while (*plaintext != '\0') {
        /* 将明文分块 */
        memset(block_str, 0, block_len);
        p = block_str;
        while (*plaintext != '\0' && p < block_str + block_len) {
            *p++ = *plaintext++;
        }
        mp_read_unsigned_bin(&m, block_str, block_len);

        /* 加密块 */
        mp_exptmod(&m, e, n, &c);
        mp_to_unsigned_bin(&c, block_str);

        /* 将加密结果拼接到密文中 */
        memcpy(ciphertext + ciphertext_len, block_str, block_len);
        ciphertext_len += block_len;
    }

    mp_clear(&m);
    mp_clear(&c);
    mp_clear(&block);
}

/* 解密密文 */
void rsa_decrypt(const char *ciphertext, mp_int *n, mp_int *d, char *plaintext)
{
    int block_len = KEY_SIZE / 8;
    int plaintext_len = 0;
    mp_int c, m, block;
    char block_str[block_len], *p;

    mp_init(&c);
    mp_init(&m);
    mp_init(&block);

    while (*ciphertext != '\0') {
        /* 将密文分块 */
        memset(block_str, 0, block_len);
        memcpy(block_str, ciphertext, block_len);
        ciphertext += block_len;
        mp_read_unsigned_bin(&c, block_str, block_len);

        /* 解密块 */
        mp_exptmod(&c, d, n, &m);
        mp_to_unsigned_bin(&m, block_str);

        /* 将解密结果拼接到明文中 */
        p = block_str;
        while (*p != '\0') {
            plaintext[plaintext_len++] = *p++;
        }
    }

    plaintext[plaintext_len] = '\0';

    mp_clear(&c);
    mp_clear(&m);
    mp_clear(&block);
}

int main()
{
    mp_int p, q, n, e, d;
    char plaintext[] = "Hello, RSA!";
    char ciphertext[sizeof(plaintext) * 2] = {0};
    char decrypted[sizeof(plaintext)] = {0};

    mp_init_multi(&p, &q, &n, &e, &d, NULL);

    /* 生成RSA密钥对 */
    generate_rsa_key(&p, &q, &n, &e, &d);

    /* 加密明文 */
    rsa_encrypt(plaintext, &n, &e, ciphertext);
    printf("Ciphertext: %s\n", ciphertext);

    /* 解密密文 */
    rsa_decrypt(ciphertext, &n, &d, decrypted);
    printf("Decrypted: %s\n", decrypted);

    mp_clear_multi(&p, &q, &n, &e, &d, NULL);

    return 0;
}

在上面的示例代码中，我们使用了libtommath提供的大数运算函数，包括生成随机质数、大数乘法、大数加法、大数幂运算、大数模反元素计算等。通过这些函数，我们可以方便地实现RSA算法中各个步骤。