用C++语言实现RSA算法

RSA算法是一种公钥加密算法，其实现过程比较复杂，但是可以用C++语言来实现。下面是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// 定义欧几里得扩展算法
int extend_euclid(int a, int b, int &x, int &y)
{
    if (b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    int gcd = extend_euclid(b, a % b, x, y);
    int temp = x;
    x = y;
    y = temp - a / b * y;
    return gcd;
}

// 定义质数判断函数
bool is_prime(int n)
{
    if (n <= 1)
    {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 定义生成RSA的函数
void generate_rsa(int p, int q, int &n, int &e, int &d)
{
    if (!is_prime(p) || !is_prime(q))
    {
        cout << "p或q不是质数" << endl;
        return;
    }
    n = p * q;
    int fn = (p - 1) * (q - 1);
    for (int i = 2; i < fn; i++)
    {
        if (extend_euclid(i, fn, e, d) == 1)
        {
            break;
        }
    }
}

// 定义加密函数
int encrypt(int m, int n, int e)
{
    return (int)(pow(m, e)) % n;
}

// 定义解密函数
int decrypt(int c, int n, int d)
{
    return (int)(pow(c, d)) % n;
}

// 主函数
int main()
{
    int p = 17;
    int q = 19;
    int n = 0;
    int e = 0;
    int d = 0;
    generate_rsa(p, q, n, e, d);
    cout << "公钥为：(" << n << "," << e << ")" << endl;
    cout << "私钥为：(" << n << "," << d << ")" << endl;
    int m = 7;
    int c = encrypt(m, n, e);
    cout << "加密后的密文为：" << c << endl;
    int new_m = decrypt(c, n, d);
    cout << "解密后的明文为：" << new_m << endl;
    return 0;
}

在这个示例代码中，我们定义了欧几里得扩展算法和质数判断函数，然后定义了生成RSA密钥对的函数generate_rsa，加密函数encrypt和解密函数decrypt。在主函数中，我们选择了p=17和q=19作为两个质数，然后调用generate_rsa生成RSA密钥对，接着用加密函数encrypt加密明文m=7，再用解密函数decrypt解密密文c，最后输出解密后的明文。