pNode buildHuffmanTree(int times[]) { pNode nodelist[FOREST_SIZE] = { NULL }; pNode root = NULL; int index; /*创建森林表*/ for (index = 0; index < LIST_SIZE; ++index) { if (times[index] > 0) { /*将所有节点逐个放入森林表*/ addNodeToList(nodelist, FOREST_SIZE, createDataNode(index, times[index])); } } /*构建Huffman树*/ while (1) { pNode left = popMinNodeFromList(nodelist, FOREST_SIZE); pNode right = popMinNodeFromList(nodelist, FOREST_SIZE); if (right == NULL) { /*当森林中只剩下一颗树节点的时候表示整个Huffman树构建完成*/ root = left; break; } else { pNode node = createBlankNode(left->weight + right->weight); node->left = left; node->right = right; /*每次从森林表中取出两个最小的节点，并创建新节点重新放入森林表*/ addNodeToList(nodelist, FOREST_SIZE, node); } } generateHuffmanCode(root); return root; }分析时间复杂度

这段代码的时间复杂度是O(nlogn)，其中n是LIST_SIZE，即森林表中节点的数量。首先，这段代码会遍历times数组，将所有出现过的字符及其出现次数都放入nodelist数组中，这个过程的时间复杂度是O(n)。接下来，代码会通过不断从nodelist数组中取出两个权重最小的节点，构建一颗新的节点，并将新节点放回nodelist数组中，直到整个Huffman树构建完成。这个过程中，每次从nodelist数组中取出最小的两个节点的时间复杂度是O(logn)，一共需要取出n-1次，所以这个过程的时间复杂度是O(nlogn)。最后，代码会对构建好的Huffman树进行编码，这个过程的时间复杂度是O(n)。因此，整个函数的时间复杂度就是O(nlogn)。

相关问题

/*写入文件头信息（文件头含文件头标识和字符权重集）*/ int writeFileHeader(pNode root, FILE* output) { pNode nodelist[LIST_SIZE] = { NULL }; Byte total = 0; int index; /*写入文件头标识*/ fwrite(FILE_HEADER_FLAG, 2, 1, output); convertTreeToList(root, nodelist); /* * 为节省空间字符集总量存储为1个字节 * 总量1用0表示，总量256用255表示 * 所以总量 - 1 */ total = (Byte)(trimNodeList(nodelist, LIST_SIZE) - 1); /*写入字符集总数*/ fwrite(&total, sizeof(total), 1, output); /*写入每个字符以及权重*/ for (index = 0; index <= total; ++index) { pNode node = nodelist[index]; Byte byte = (Byte)node->data; fwrite(&byte, sizeof(byte), 1, output); fwrite(&node->weight, sizeof(node->weight), 1, output); } /*返回写入的文件头总字节数*/ return (total * 5 + 1 + 2); }

这段代码是用来将字符集和权重信息写入到文件头中的。它首先调用了 convertTreeToList 函数，将树结构转换成一个节点列表，然后调用 trimNodeList 函数，将节点列表中的空节点去除，并计算出字符集的总数。需要注意的是，由于字符集的总数可能是 1 到 256，因此需要使用一个字节来存储。

接下来，该函数会先写入文件头标识，然后写入字符集的总数。对于每个字符，它会依次写入该字符的值和对应的权重。需要注意的是，这里使用了 fwrite 函数来写入数据，每个字符和权重都是占用一个字节，因此写入的总字节数为 total * 5 + 1 + 2，其中 5 表示每个字符和权重占用的总字节数，1 表示字符集总数占用的字节数，2 表示文件头标识占用的字节数。

需要注意的是，该函数需要传入树的根节点以及已经打开的文件指针 output。函数内部会直接向文件中写入数据，因此调用该函数前需要保证文件已经打开，并且指针指向文件的开头。函数会返回写入的文件头总字节数。

/*对文件数据进行Huffman编码*/ int encodeFileData(pNode root, FILE* input, FILE* output) { int total = 0; int count = 0; if (root) { Byte byte; int buffer = 0; pNode nodelist[LIST_SIZE] = { NULL }; /*将Huffman树转换成Huffman表*/ convertTreeToList(root, nodelist); while (fread(&byte, sizeof(byte), 1, input) == 1) { char* cursor = nodelist[byte]->code; while (*cursor) { buffer <<= 1; if (*cursor == '0') { buffer |= 0; } else { buffer |= 1; } ++count; if (count == 8) { Byte byte = (Byte)buffer; fwrite(&byte, sizeof(byte), 1, output); count = 0; buffer = 0; ++total; } ++cursor; } } if (count > 0) { buffer <<= (8 - count); char byte = (char)buffer; fwrite(&byte, 1, 1, output); ++total; } } return total; }

这段代码是用来对文件数据进行Huffman编码的。它使用了Huffman表，将输入文件中的每个字节转换成对应的Huffman编码，并将编码后的结果写入输出文件中。

首先，这段代码定义了一个变量total，用来记录编码后的字节数。接着，它定义了一个缓冲区buffer和一个计数器count，用来临时存储编码后的数据。然后，它调用了convertTreeToList函数，将Huffman树转换成Huffman表，以便于编码时查找每个字节对应的Huffman编码。

在主循环中，它使用fread函数从输入文件中读取一个字节，并调用Huffman表中对应字节的节点，得到该字节对应的Huffman编码。然后，它将编码中的每一位依次存入缓冲区buffer中。当缓冲区中的位数达到8位时，将缓冲区中的数据写入输出文件，并将计数器count和缓冲区buffer清零。最后，如果还有剩余的位数，将其补齐到8位并写入输出文件。整个过程重复直到输入文件中的所有字节都被编码。

最终，这段代码返回编码后的字节数total。