二元查找树转排序链表的经典算法

在经典的算法问题中，有一个常见的挑战是将一棵二元查找树（Binary Search Tree, BST）转换成一个排序的双向链表（Double-Linked List），且不创建新的节点。这道题目是微软面试中常出现的，主要考察递归和数据结构的运用。 第一种思路是递归法。递归过程从树的根节点开始，对于每个节点，首先对它的左子树进行同样的操作，将其转换为有序的左链表。接着，找到左链表的最右节点和当前节点，然后将当前节点连接到右子树的最左节点（即右链表的最小值）之后。这样，从根节点开始递归处理所有子树，最终得到一个有序的双链表。 另一种方法是利用中序遍历。中序遍历BST的特点是结点值按升序排列。遍历时，每访问一个结点，假设前一个结点已调整为链表，就将其链接到链表的末尾。遍历完成后，整个树将变成有序的链表。 下面是核心代码实现： 首先定义二元查找树节点的数据结构： ```cpp struct BSTreeNode { int m_nValue; // 节点值 BSTreeNode* m_pLeft; // 左子节点 BSTreeNode* m_pRight; // 右子节点 }; ``` 思路一的代码片段如下： ```cpp // 递归转换函数 BSTreeNode* convertBST(BSTreeNode* pNode, bool asRight) { // ...递归处理左右子树... if (asRight) { // 如果是右子节点，返回最小值 return findMin(pNode->m_pRight); } else { // 否则，返回最大值 return findMax(pNode->m_pLeft); } } // 辅助函数，找到左子树或右子树的最小或最大节点 BSTreeNode* findMin(BSTreeNode* node) { while (node->m_pLeft != nullptr) { node = node->m_pLeft; } return node; } BSTreeNode* findMax(BSTreeNode* node) { while (node->m_pRight != nullptr) { node = node->m_pRight; } return node; } ``` 思路二的代码实现会涉及到中序遍历，遍历过程中保持链表的连接，这里省略具体细节，但关键在于如何在遍历过程中记住并连接节点。 解决这个问题需要理解二叉查找树的特性、递归操作以及链表的插入技巧。掌握这些基础概念和编程技巧后，能够灵活应用在实际问题中，提升算法设计和实现能力。