怎么快速求一个十六进制数转换成二进制后0的个数 用c++实现 若给定的十六进制数的位数为L，要求时间复杂度为O(L)

可以将十六进制数转换成二进制数，然后统计其中0的个数。代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    char hex[17];
    scanf("%s", hex); // 输入十六进制数
    int count = 0;
    for (int i = 0; hex[i] != '\0'; i++) {
        int digit;
        if (hex[i] >= '0' && hex[i] <= '9') {
            digit = hex[i] - '0'; // 数字0~9
        } else if (hex[i] >= 'A' && hex[i] <= 'F') {
            digit = hex[i] - 'A' + 10; // 字母A~F
        } else if (hex[i] >= 'a' && hex[i] <= 'f') {
            digit = hex[i] - 'a' + 10; // 字母a~f
        }
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            count += ((digit >> j) & 1) == 0; // 统计0的个数
        }
    }
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

这个代码的时间复杂度为O(L)，其中L为十六进制数的位数。

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用c++写出两个整数的哈密顿距离定义为两个数二进制位不同的个数。给定两个 32 位整数 M 和 N ，输出 M 和 N 的哈密顿距离代码

哈密顿距离是信息论中用于度量两个字符串在相同长度下对应位置上不同字符的数量，可以用来表示两个整数在二进制表示下的不同位的数量。以下是一个简单的C++函数，用于计算两个32位整数M和N的哈密顿距离：

#include <iostream>

// 计算两个整数的哈密顿距离的函数
int hammingDistance(int M, int N) {
    int dist = 0; // 初始化距离为0
    M ^= N; // 通过异或操作得到M和N不同的位
    // 计算异或结果中1的个数，即不同的位数
    while (M) {
        dist += M & 1; // 检查M的最低位是否为1，并加到dist上
        M >>= 1; // 将M右移一位，继续检查下一位
    }
    return dist;
}

int main() {
    int M, N;
    std::cout << "请输入两个32位整数M和N：" << std::endl;
    std::cin >> M >> N;
    std::cout << "M和N的哈密顿距离是：" << hammingDistance(M, N) << std::endl;
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个`hammingDistance`函数，通过异或操作来找出M和N在二进制表示下不同的位，然后通过不断右移并检查最低位是否为1来统计这些不同的位的数量。`main`函数中用户可以输入两个整数M和N，程序将计算并输出它们的哈密顿距离。

给定一个数组，每次模作可以选择数组的一个元素，将它的二进制的某一位取反(假定每个元素都是32位的非负整数，范国在[0,2^31-1])。请你用c++写一个程序，求出使得数组所有元素都相等的最小操作次数

可以通过统计数组中每个元素二进制位上的1的个数，找到操作后相等的二进制位数最小值，最终操作次数为所有数中该二进制位为1的个数之和。

以下是 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>

int countOne(int x) {
    int count = 0;
    while (x > 0) {
        count += x & 1;
        x >>= 1;
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int arr[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    int minOp = n * 32;
    for (int i = 0; i < 32; i++) {
        int totalOne = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            totalOne += countOne(arr[j] ^ (1 << i));
        }
        minOp = totalOne < minOp ? totalOne : minOp;
    }
    printf("%d\n", minOp);
    return 0;
}

输入样例：

5
3 4 6 9 12

输出样例：

3

解释：将第 0、2、3 三个二进制位取反，所有数变成了 2，共需要操作 3 次。