小明拿了a元奖学金，计划三天之内花光。每天花的钱都是个正整数，并且第一天花钱<第二天花钱<第三天花钱。 问总共有多少种不同的花法。

这是一个经典的组合优化问题，通常可以通过数学归纳法或动态规划来解决。根据题目描述，小明三天内花的钱满足递增条件，我们可以设第二天花的是x元（x为正整数），那么第一天的花费y（1 ≤ y < x）和第三天的花费z（x < z）都是从1到x-1以及x+1到a的所有整数中选择。

对于每个x，都有x-1种选择第一天的花费y的方法（因为y不能等于x），然后对于每一种y，都有x种选择第三天的花费z的方法（因为z不能等于y）。所以，对于每一个x，总共有(x-1) * x种不同的花法。

为了得到总共的不同花法，我们需要计算所有可能的x值（从2到(a-1)，因为第一天和第三天不能是第一天），并将这些花法相加。公式表示为：

总花法 = Σ (从2到(a-1)) (x-1) * x

计算这个等差数列的和，我们可以得到结果。然而，直接计算可能会很复杂，尤其是在a较大的情况下。更高效的方法是使用编程来计算，遍历所有可能的x值并累加。

如果你需要具体的数值结果，我可以帮你计算，但请注意这可能涉及到一些计算量，如果a不是很大的话，我可以手动列出所有可能的情况。请问你想要具体的数值答案还是了解计算方法？