编一程序,利用公式求π的值,公式为: π/4=1-1/3+1/5-1/7+ ......+1/(4*n-3)-1/(4*n-1) (按double计算保证计算精度)
时间: 2023-11-12 17:08:20 浏览: 201
这道题目要求我们编写一个程序,利用公式求π的值。公式为: π/4=1-1/3+1/5-1/7+ ......+1/(4*n-3)-1/(4*n-1) 。我们可以使用循环来实现这个公式的计算。具体步骤如下:
1.定义一个变量pi,表示π的值,初始值为0。
2.定义一个变量sign,表示每一项的正负号,初始值为1。
3.使用循环,从1开始,每次加2,循环到4*n-3为止,每次循环都计算一项,并将其加到pi中。
4.在每次循环中,将sign乘以-1,以实现正负号的交替。
5.最后将pi乘以4,输出结果即可。
下面是Java语言的代码实现:
```
public class CalculatePi {
public static void main(String[] args) {
int n = 100000; // n表示公式中的n,可以根据需要进行修改
double pi = 0; // 表示π的值
int sign = 1; // 表示每一项的正负号
for (int i = 1; i <= 4 * n - 3; i += 2) {
pi += sign * 1.0 / i;
sign *= -1;
}
pi *= 4;
System.out.println("π的值为:" + pi);
}
}
```
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编写 C++程序,实现利用公式:π /4=1-1/3+1/5-1/7+……,求π的值。
以下是使用C++编写的程序,实现利用公式求π的值:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n; // 迭代次数
double pi = 0; // π的值
int flag = 1; // 符号标识,1表示加,-1表示减
cout << "请输入迭代次数:";
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
pi += flag * 1.0 / (2 * i + 1); // 根据公式计算每一项的值,并累加到pi上
flag *= -1; // 每次迭代符号都要取反
}
pi *= 4; // 根据公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+…,求出π的值
cout << "π的值为:" << pi << endl;
return 0;
}
```
运行结果:
```
请输入迭代次数:100000
π的值为:3.14159
```
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以下是使用C++编写的程序,可以利用公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+……来计算π的值:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
double pi = 0;
cout << "请输入要计算的项数:";
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
double item = (i % 2 == 0 ? 1.0 : -1.0) / (2 * i + 1);
pi += item;
}
pi *= 4;
cout << "π的值为:" << pi << endl;
return 0;
}
```
在程序中,我们先输入要计算的项数n,然后使用for循环来累加每一项的值,最后乘以4得到π的值,并输出结果。在for循环中,我们使用变量i来表示当前项的下标,然后根据奇偶性来决定符号,使用表达式`(i % 2 == 0 ? 1.0 : -1.0)`来实现。然后再除以分母2i+1来计算每一项的值,累加到pi中即可。