K-means算法的基本思想及代码实现思路

K-means算法是一种常用的聚类算法，其基本思想是将n个数据点划分为k个簇，使得每个数据点都属于离其最近的簇，并且每个簇的中心点尽可能接近该簇内的数据点。该算法的代码实现思路如下：

1. 随机选择k个点作为初始的簇中心点。
2. 根据每个数据点与各簇中心点的距离，将每个数据点分配到距离最近的簇中心点所在的簇中。
3. 重新计算每个簇的中心点。
4. 重复第2步和第3步，直到簇中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。

以下是K-means算法的Python代码实现：

import numpy as np
from sklearn.datasets import make_blobs

def kmeans(X, k, max_iter=100):
    # 随机初始化k个簇中心点
    centers = X[np.random.choice(len(X), k, replace=False)]
    
    for i in range(max_iter):
        # 计算每个数据点与各簇中心点的距离
        distances = np.sqrt(np.sum((X - centers[:, np.newaxis])**2, axis=2))
        
        # 将每个数据点分配到最近的簇中
        labels = np.argmin(distances, axis=0)
        
        # 重新计算每个簇的中心点
        new_centers = np.array([X[labels == j].mean(axis=0) for j in range(k)])
        
        # 如果簇中心点不再发生变化，提前结束迭代
        if np.allclose(new_centers, centers):
            break
        
        centers = new_centers
    
    return labels, centers

# 生成随机数据点
X, y = make_blobs(n_samples=100, centers=3, n_features=2, random_state=42)

# 聚类
labels, centers = kmeans(X, 3)

# 可视化聚类结果
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels)
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], marker='*', s=200, c='black')
plt.show()

在上述代码中，我们使用`make_blobs`函数生成了100个二维的随机数据点，然后使用自己实现的`kmeans`函数对数据点进行聚类，并将聚类结果可视化出来。