Cache和主存的效率计算问题

计算Cache和主存的效率需要考虑以下两个因素：

1. 命中率（Hit rate）：指在访问数据时，数据已经在Cache中存在的概率。高命中率意味着更多的数据可以从Cache中访问，而不需要从主存中访问，从而加快访问速度。命中率可以通过以下公式计算：

`命中率 = (Cache命中次数 / 总的访问次数) * 100%`

2. 访问时间（Access time）：指从CPU发出访问请求到数据返回的时间。主存的访问时间通常比Cache的访问时间长。因此，当数据没有命中Cache时，需要从主存中获取数据，访问时间会变长。

通过以上两个因素，可以计算出Cache和主存的效率：

Cache效率 = 命中率 * Cache访问时间
主存效率 = (1 - 命中率) * 主存访问时间

一般情况下，Cache的效率要高于主存的效率，因为Cache的访问时间较短且命中率较高。但是，Cache的大小和成本限制了它能够存储的数据量。因此，在设计计算机系统时，需要权衡Cache和主存的大小和速度，以达到最优的效率。

相关问题

2、（10分）某计算机系统的内存储器由 cache 和主存构成，cache 的存储周期为 30ns，主存的存取周期为 150ns。已知在一段给定的时间内，CPU 共访问内存 5000次，其中 400 次访问主存。问： ① cache 的命中率是多少？ ② cache-主存系统的效率是多少

① cache的命中率计算如下：

假设 cache 的访问时间为 C，主存的访问时间为 M，命中率为 h，那么可以用下面的公式计算：

访问时间 = 命中所需时间 × 命中率 + 不命中所需时间 × 不命中率

访问时间 = Ch + (M + C) × (1 - h)

因为 cache 的存储周期为 30ns，所以命中所需时间为 30ns，不命中所需时间为 M + C = 180ns。

代入已知条件，得到：

180ns = 30ns × h + 150ns × (1 - h)

解得 h = 0.833，即 cache 的命中率为 83.3%。

② cache-主存系统的效率计算如下：

系统的效率可以用命中率和命中所需时间来计算：

系统效率 = 命中率 × 命中所需时间 / 访问时间

因为在一段给定的时间内，CPU 共访问内存 5000次，其中 400 次访问主存，所以访问 cache 的次数为 5000 - 400 = 4600 次。

命中所需时间为 30ns，所以命中访问的总时间为 4600 × 30ns = 138μs。

访问时间为：

访问时间 = 命中所需时间 × 命中率 + 不命中所需时间 × 不命中率
访问时间 = 30ns × 0.833 + 180ns × (1 - 0.833) = 49.5ns

代入已知条件，得到：

系统效率 = 0.833 × 30ns / 49.5ns = 50.3%

因此，cache-主存系统的效率为 50.3%。

假设CPU执行某段程序时，共访问Cache 3 800次，访问主存200次，已知Cache存取周期为50ns,主存存取周期为250ns。求平均访问时间ta和 Cache—主存系统的访问效率e。

首先，计算平均访问时间ta：
平均访问时间ta = 访问Cache的总时间 / 访问Cache的次数 + 访问主存的总时间 / 访问主存的次数
其中，访问Cache的总时间 = 访问Cache的次数 × Cache存取周期 = 3,800 × 50ns = 190μs
访问主存的总时间 = 访问主存的次数 × 主存存取周期 = 200 × 250ns = 50μs
因此，平均访问时间ta = (190μs + 50μs) / (3,800 + 200) = 0.048ms

然后，计算Cache-主存系统的访问效率e：
Cache-主存系统的访问效率e = 访问Cache的次数 / (访问Cache的次数 + 访问主存的次数)
因此，Cache-主存系统的访问效率e = 3,800 / (3,800 + 200) = 0.95，即95%。