已知某连续信号为x(t)=cos(2*pi*f1*t)+0.5*sin(2*pi*f2*t)，f1=110Hz，f1=160Hz若以抽样频率fsam=600Hz对该信号进行抽样。试计算由DFT分析其频谱（矩形窗）。MATLAB

可以按照以下步骤进行计算：

1. 构造时间序列。

根据已知信息，可以知道信号的两个频率分量，因此可以选取一个时间段，比如0到1秒，构造一个抽样频率为600Hz的时间序列：

t = 0:1/600:1;
x = cos(2*pi*110*t) + 0.5*sin(2*pi*160*t);

2. 应用窗函数。

为了避免频谱泄漏现象，可以在计算DFT之前先应用一个窗函数，这里选择矩形窗：

win = rectwin(length(x));
xw = x .* win';

3. 计算DFT。

使用MATLAB中的fft函数可以方便地计算DFT，注意需要取模和归一化：

N = length(xw);
X = fft(xw) / N;
magX = abs(X);

4. 绘制频谱图。

可以使用MATLAB中的plot函数绘制频谱图，横轴表示频率，纵轴表示幅值：

f = (0:N-1)/N*fsam;
plot(f, magX);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');

最终的频谱图如下所示：


相关问题

已知信号f1(t)和f2(t)如图2-1所示，编写一个MATLAB程序Q2_2表示信号f1(t)、f2(t)、x(t)=f2(t)cos(50t)和y(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)，画出波形，取t=0:0.01:2.5。

在MATLAB中，你可以使用`plot`函数来绘制信号波形。首先，你需要定义两个函数`f1(t)`和`f2(t)`，然后创建`x(t)`和`y(t)`这两个组合信号。假设`f1(t)`是一个简单的正弦波，而`f2(t)`是一个阶跃函数，我们可以这样编写程序：

% 定义基本信号
t = 0:0.01:2.5; % 时间向量
f1 = sin(2*pi*10*t); % 正弦信号，频率10 Hz
f2 = ones(size(t));   % 阶跃函数

% 创建组合信号
x = f2 .* cos(2*pi*50*t); % f2(t) 乘以余弦波
y = f1 + x;                 % f1(t) 加上 f2(t) 的余弦波

% 绘制波形
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, f1, 'b', 'LineWidth', 2), hold on;
plot(t, f2, 'r--', 'LineWidth', 1);
title('Individual Signals');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

subplot(2,1,2);
plot(t, y, 'g', 'LineWidth', 2);
hold off;
title('Combined Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

% 显示图形
legend('f1(t)', 'f2(t)', 'y(t)');

运行此代码会生成两个子图，分别显示原始信号`f1(t)`和`f2(t)`以及它们的组合`y(t)`。

MATLAB已知信号f1(t)和f2(t)如图2-1所示，编写一个MATLAB程序Q2_2表示信号f1(t)、f2(t)、x(t)=f2(t)cos(50t)和y(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)，画出波形，取t=0:0.01:2.5。

为了在MATLAB中表示和绘制给定的信号，我们可以使用`sin`和`cos`函数以及`plot`命令。假设我们已经有了信号f1(t)和f2(t)的数据，它们可能是通过读取文件或直接输入的形式存在。下面是一个示例程序，展示了如何定义这些信号，以及如何计算和绘制x(t)和y(t)：

% 假设 f1(t) 和 f2(t) 已经准备好了，这里以简单正弦和余弦函数为例
f1 = sin(2*pi*10*t); % 可替换为你实际的f1(t)数据
f2 = cos(2*pi*20*t); % 可替换为你实际的f2(t)数据
t = linspace(0, 2.5, 251); % 时间范围和采样点

% 定义 x(t) 和 y(t)
x = f2 .* cos(50*t); % f2(t) 乘以 cos(50t)
y = f1 + f2 .* cos(50*t); % f1(t) 加上 f2(t) 乘以 cos(50t)

% 绘制波形
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, f1, 'b', 'LineWidth', 2); % f1(t)
hold on; % 保持当前图像，以便叠加其他线
plot(t, f2, 'r', 'LineWidth', 2); % f2(t)
hold off; % 清除叠加
xlabel('t');
ylabel('Amplitude');
title('Signals f1(t) and f2(t)');

subplot(2,1,2);
plot(t, x, 'g', 'LineWidth', 2); % x(t) = f2(t) * cos(50t)
plot(t, y, 'm', 'LineWidth', 2); % y(t) = f1(t) + f2(t) * cos(50t)
xlabel('t');
ylabel('Amplitude');
legend('f1(t)', 'f2(t)', 'x(t)', 'y(t)', 'Location', 'Best');

% 别忘了清除hold状态，以便每个子图都有独立的颜色
hold off;