斐波那契数列1,1,2,3,5…从第3项开始,每一项都等于前两项之和。该数列前项与后项的比无限接近于黄金分割(近似值 0.618),依次产生该数列的若干项,并计算比值,直到相邻的两项比值小于10^-5:从第三项开始,依次输出项数,每项的值,相邻项的比.
时间: 2024-10-03 19:04:21 浏览: 22
c代码-斐波那契数列(每一项都等于前两项之和)
斐波那契数列是一个非常著名的数学序列,起始于0和1,后续每一项都是前两项之和。例如:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...。这个数列的一个显著特性是,从第三项开始,几乎每一个后续项除以前一项都会越来越接近黄金分割比例,即约为0.618033988749895。
要计算这个数列并检查相邻两项的比值是否小于10^-5,我们可以编写一段程序来实现:
1. 初始化前两个数:`a = 0`, `b = 1`
2. 循环生成新的斐波那契数并计算比值:
-5,如果小于,则结束循环
- 更新`a`和`b`:`a = b`, `b = c`
下面是一个简单的Python示例实现:
```python
def fibonacci_ratio(n=10**5):
a, b = 0, 1
print(f"项数\t值\t比值")
for _ in range(3, n+1):
c = a + b
ratio = b / c
print(f"{_}\t{c}\t{ratio:.15f}")
if abs(ratio - 0.618) < 1e-5:
break
a, b = b, c
fibonacci_ratio()
```
运行这段代码会输出满足条件的斐波那契数及其对应的比值。如果你想要得到特定精度的输出,可以调整`n`的值,使其更接近需要达到的比值精确度。
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