三次埃米尔特插值余项怎么求

三次埃米尔特插值的余项可以通过泰勒展开公式来求解。泰勒展开公式可以将一个函数在某一点附近展开成无穷级数的形式，余项表示了展开式与原函数之间的误差。

对于三次埃米尔特插值，余项的计算公式如下：

Rn(x) = f(x) - Pn(x)

其中，Rn(x)表示余项，f(x)表示原函数，Pn(x)表示三次埃米尔特插值多项式。

具体计算步骤如下：
1. 根据给定的插值节点和函数值，构造三次埃米尔特插值多项式Pn(x)。
2. 计算原函数在插值节点附近的n+1阶导数，即f'(x)，f''(x)，...，f^(n)(x)。
3. 使用泰勒展开公式，将原函数在插值节点附近展开成无穷级数的形式。
4. 将展开式中的高阶导数替换为对应的插值节点附近的导数值。
5. 将展开式与插值多项式相减，得到余项Rn(x)。

请注意，具体的计算过程需要根据具体的插值节点和函数值来进行，这里提供的是一般的计算步骤。