拉格朗日插值法matlab
时间: 2023-10-16 11:24:29 浏览: 78
在 Matlab 中使用拉格朗日插值法,可以按照以下步骤进行:
1. 定义原始数据点。在这个例子中,我们将使用 x 坐标为 1,2 和 4 的三个点作为原始数据点,对应的函数值为 2,4 和 1:
```matlab
x = [1, 2, 4];
y = [2, 4, 1];
```
2. 定义插值点。在这个例子中,我们将对 x 坐标为 3 的插值点进行插值:
```matlab
xi = 3;
```
3. 计算拉格朗日插值多项式的系数。我们可以使用以下代码:
```matlab
n = length(x);
L = ones(n,1);
for i = 1:n
for j = 1:n
if j ~= i
L(i) = L(i)*(xi-x(j))/(x(i)-x(j));
end
end
end
```
4. 计算插值函数值。我们可以将原始数据点的函数值和拉格朗日插值多项式的系数相乘并相加,得到插值函数值:
```matlab
yi = sum(y.*L);
```
完整的 Matlab 代码如下:
```matlab
x = [1, 2, 4];
y = [2, 4, 1];
xi = 3;
n = length(x);
L = ones(n,1);
for i = 1:n
for j = 1:n
if j ~= i
L(i) = L(i)*(xi-x(j))/(x(i)-x(j));
end
end
end
yi = sum(y.*L);
```
这将计算 x 坐标为 3 的插值点的函数值。
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