c++ priority_queue push 时间复杂度

### 回答1：
C++中的priority_queue是一种基于堆的数据结构，可以用来处理需要提前访问最大或最小值的场景。push()是priority_queue中的一个函数，用于往队列中插入一个元素。那么，priority_queue push()的时间复杂度是多少呢？

答案是O(log n)。这是因为priority_queue是基于堆实现的，向堆中插入元素时需要进行堆的调整，保证堆序性质。在最坏的情况下，调整一个元素可能需要沿着堆的深度走到整棵树的底部，这时候需要执行log n次操作。因此，priority_queue push()的时间复杂度是O(log n)。

值得注意的是，这里的时间复杂度是指在最坏情况下的复杂度。在大多数情况下，堆的调整过程不需要走到树的底部，push()的时间复杂度通常是很小的。同时，由于priority_queue底层使用的是动态数组（vector），在超过vector容量时还需要进行扩容操作，但插入元素的时间复杂度不会受到影响。因此，我们可以放心使用priority_queue来处理一些需要提前访问最大值或最小值的场景。

### 回答2：
priority_queue 是 STL 中的一个容器，它也被称为堆，它可以维护一个带权最大值或最小值的元素序列。priority_queue 的 push 操作会在堆中插入一个新的元素，并自动保持堆的性质。因此，我们需要了解 priority_queue 中 push 时的时间复杂度。

实际上，priority_queue 是使用堆来实现的，而插入元素的 push 操作，就是将新元素插入到堆中，再通过不断地上浮或下沉操作来保证堆的性质。这个过程的时间复杂度与堆的高度有关。

堆一般被实现为二叉树，其中一些结点的权值总是大于或小于子结点的权值。堆可以分为最大堆和最小堆两种，最大堆的根结点是整个堆中的最大值，而最小堆的根结点是整个堆中的最小值。

在 priority_queue 中，插入元素的 push 操作是高效的，因为它能够保证堆的性质，从而使得堆的高度不超过 logN。因此，push 操作的时间复杂度为 O(logN)。其中，N 表示 priority_queue 中元素的数目。

优先队列是一种比较常用的数据结构，在很多算法问题中都需要使用到。同样，push 操作也是 priority_queue 操作之一，它的时间复杂度是 O(logN)，插入元素的效率非常高。因此，在使用 priority_queue 的时候，我们可以放心地使用 push 操作来向队列中添加新元素。

### 回答3：
C++ STL库中的priority_queue是一种容器类，是基于堆数据结构的一个实现。priority_queue是一种抽象数据类型，支持一些基本操作，包括插入、弹出、查找等。其中，push操作的时间复杂度是O(logN)。

堆数据结构可以用一棵完全二叉树来表示，它分为小根堆和大根堆两种类型。对于大根堆而言，父节点的值比子节点的值要大，而小根堆则相反。在priority_queue中，使用默认的less<int>比较器，表示小根堆，即保证了堆顶元素的权值最小。

在priority_queue中，push操作是向堆顶插入新元素。插入新元素的过程需要满足堆的基本性质，即插入后保证堆顶元素的权值最小。因此，push操作需要对新元素进行向上调整，即不断与其父节点进行比较、交换，使其逐步移动到正确的位置。这个过程的时间复杂度是O(logN)，N表示priority_queue容器中元素的个数。

最坏情况下，如果新插入的元素需要一直向上调整，即需要与堆中剩余元素都进行比较，push操作的时间复杂度是O(N)，但这种情况很罕见。总体来说，priority_queue的push操作的时间复杂度是非常快的，适合在需要在较大数据集中查找最大或最小元素的场景使用。