循环求解完全平方整数（高教社，《Python编程基础及应用》习题6-9） 分数 2 作者 海洋饼干叔叔 单位 重庆大学 一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？ from math import sqrt x=0 while True: a=x+100 b=x+268 a=sqrt(a) b=sqrt(b) if : print(x) break x+=1

下面是对应的 Python 代码实现：

from math import sqrt

x = 0
while True:
    a = x + 100
    b = x + 268
    if int(sqrt(a)) ** 2 == a and int(sqrt(b)) ** 2 == b:
        print(x)
        break
    x += 1

输出结果为：

21

解释：我们不断地枚举 $x$，然后计算 $x+100$ 和 $x+268$ 是否是完全平方数，如果是，则说明当前的 $x$ 是符合要求的数。注意判断完全平方数时需要将其开方后取整，然后再平方，如果结果和原来的数相等，则说明是完全平方数。在本题中，最小的符合要求的数是 $21$。