用Matlab语言用LU分解法求解线性方程组Ax=b要求：1.应用Matlab命令求矩阵A的行列式、A的2-范数和A的条件数； 2.利用矩阵的左除、求逆命令求解线性方程组，并输出解向量x 3.对系数矩阵A做LU分解，要求首先输出L和U，然后应用LU分解求解线性方程组，并输出解向量x.

以下是Matlab代码实现：

% 定义系数矩阵A和右端向量b
A = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
b = [1;2;3];

% 求解A的行列式、2-范数和条件数
det_A = det(A);
norm_A = norm(A,2);
cond_A = cond(A);

disp(['A的行列式为：',num2str(det_A)]);
disp(['A的2-范数为：',num2str(norm_A)]);
disp(['A的条件数为：',num2str(cond_A)]);

% 利用左除命令求解线性方程组
x1 = A\b;
disp(['利用左除命令求解得到的解向量x为：']);
disp(x1);

% 利用求逆命令求解线性方程组
x2 = inv(A)*b;
disp(['利用求逆命令求解得到的解向量x为：']);
disp(x2);

% LU分解求解线性方程组
[L,U,P] = lu(A);
disp(['L的值为：']);
disp(L);
disp(['U的值为：']);
disp(U);

% 求解线性方程组Ax=b
y = L\P*b;
x3 = U\y;
disp(['利用LU分解求解得到的解向量x为：']);
disp(x3);