外观数列的解法
时间: 2023-10-19 09:05:11 浏览: 30
外观数列是一个数列,每一项都是对前一项的描述,具体地,将前一项中连续相同的数字替换成该数字的出现次数和该数字,例如:
第一项是数字 1: 1
第二项描述第一项: 11
第三项描述第二项: 21
第四项描述第三项: 1211
第五项描述第四项: 111221
第六项描述第五项: 312211
可以看出,第 n 项的描述是对第 n-1 项的描述。因此,我们可以使用递归或者迭代的方式来求解外观数列。
以下是迭代的解法:
```
def countAndSay(n):
if n == 1:
return "1"
prev = countAndSay(n-1)
result = ""
i = 0
while i < len(prev):
count = 1
while i < len(prev)-1 and prev[i] == prev[i+1]:
count += 1
i += 1
result += str(count) + prev[i]
i += 1
return result
```
这个解法使用了递归,当 n=1 时返回 "1",否则递归求解 n-1 并得到上一项的描述 prev。接着,我们遍历 prev 中的每个字符,统计连续相同字符的数量 count,并将 count 和该字符拼接到 result 中。最后返回 result 即为第 n 项的描述。
相关问题
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Lake counting问题是指给定一个二维矩阵,其中字符‘W’代表水,字符‘.’代表陆地,求出矩阵中连通的水的区域个数。下面是Python解法的示例代码:
```python
def dfs(grid, i, j):
if i < 0 or j < 0 or i >= len(grid) or j >= len(grid) or grid[i][j] != 'W':
return
grid[i][j] = '.'
dfs(grid, i-1, j)
dfs(grid, i+1, j)
dfs(grid, i, j-1)
dfs(grid, i, j+1)
def lake_counting(grid):
count = 0
for i in range(len(grid)):
for j in range(len(grid)):
if grid[i][j] == 'W':
dfs(grid, i, j)
count += 1
return count
```
该解法使用了深度优先搜索(DFS)来遍历连通的水域,并将其标记为陆地。具体而言,从每个‘W’字符开始,遍历其相邻的四个字符,如果相邻字符是‘W’,则递归遍历相邻字符;否则不进行递归遍历,直接返回。在递归遍历过程中,将遍历过的字符标记为陆地(即‘.’字符),以避免重复计算。最后统计标记完毕后的‘W’字符个数即为连通的水域个数。
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#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [MATLAB算法实战应用案例精讲-【数模应用】理想解法(TOPSIS)(附MATLAB和Python代码)](https://blog.csdn.net/qq_36130719/article/details/126743358)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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