用c语音实现一个128点FFT函数，并简要分析FFT算法对处理器资源的占用情况以及DSP在运行FTT时的优势所在

1. 实现128点FFT函数

以下是一个简单的128点FFT函数的C语言实现：

#include <math.h>
#include <stdlib.h>

#define PI 3.14159265358979

void fft(double complex *x, double complex *y, int n)
{
    if (n == 1) {
        y[0] = x[0];
        return;
    }

    double complex *x0 = (double complex *) malloc(n / 2 * sizeof(double complex));
    double complex *x1 = (double complex *) malloc(n / 2 * sizeof(double complex));
    double complex *y0 = (double complex *) malloc(n / 2 * sizeof(double complex));
    double complex *y1 = (double complex *) malloc(n / 2 * sizeof(double complex));

    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        x0[i] = x[2 * i];
        x1[i] = x[2 * i + 1];
    }

    fft(x0, y0, n / 2);
    fft(x1, y1, n / 2);

    for (int k = 0; k < n / 2; k++) {
        double complex t = cexp(-I * 2 * PI * k / n) * y1[k];
        y[k] = y0[k] + t;
        y[k + n / 2] = y0[k] - t;
    }

    free(x0);
    free(x1);
    free(y0);
    free(y1);
}

这个函数使用了递归的方法实现FFT算法，对于每一个长度大于1的序列，都将其分成两个长度为n/2的序列，然后分别递归调用FFT函数，最后将结果合并。这个函数的时间复杂度为O(n log n)。

2. FFT算法对处理器资源的占用情况

FFT算法在计算时需要大量的乘法和加法，因此对于CPU的运算能力要求较高。在实现FFT算法时，可以使用SIMD指令、多线程等技术来提高计算效率。此外，FFT算法还需要较大的内存空间来存储输入序列和输出序列，因此也需要考虑内存的使用情况。

3. DSP在运行FFT时的优势所在

DSP芯片通常具有较高的运算速度和并行计算能力，因此在运行FFT算法时具有优势。此外，DSP芯片还可以使用专门的指令集来加速FFT算法的计算，例如TI的C6x DSP系列就提供了专门的FFT库函数。同时，DSP芯片通常具有较小的封装和功耗，适合在嵌入式系统中使用。