仅仅已知角度调制信号的表达式无法确定为调频信号还是调相信号
时间: 2023-12-20 11:06:16 浏览: 92
是的,仅仅已知角度调制信号的表达式无法确定为调频信号还是调相信号。
在角度调制中,信号的相位随时间变化,可以表示为:
$$s(t) = A\cos(\phi(t))$$
其中,$\phi(t)$是信号的相位,可以是调频或调相的形式。
调频信号中,相位随时间变化的速率是信号的频率,即:
$$\phi(t) = 2\pi f_c t + \phi_0$$
其中,$f_c$是信号的载频,$\phi_0$是信号的初始相位。
调相信号中,相位随时间变化的是调制信号,即:
$$\phi(t) = 2\pi f_c t + k_p m(t)$$
其中,$k_p$是相位调制系数,$m(t)$是调制信号。
因此,只有知道调制信号的形式,才能确定角度调制信号是调频信号还是调相信号。
相关问题
已知某调角信号为 (1)若信号为调相信号且kp=4,试求该调制信号; (2)若信号为调频信号且kf=4,试求该调制信号; (3)求已调信号的最大频偏。
由于题目没有给出具体的调制函数形式,我们不能直接求解调制信号。但是,我们可以根据调制信号的理论知识推导出调制信号的表达式。
1. 若信号为调相信号且kp=4,调制信号为:$$s(t)=A_c\cos(w_c t+k_p m(t))$$
2. 若信号为调频信号且kf=4,调制信号为:$$s(t)=A_c\cos\left(w_c t+\int_{-\infty}^t k_f m(\tau) d\tau\right)$$
3. 已知调制信号的最大频偏为Δf,可以通过计算调制信号的频谱来求解。对于调相信号,频谱是m(t)的频谱在频率轴上平移w_c,对于调频信号,频谱是m(t)的积分在频率轴上平移w_c。因此,调制信号的最大频偏为Δf,即为原始信号m(t)的最大频率偏移量。
已知某调角信号为 s(t)=A cos[ 2π×10^3 t+100 cos( 2π×10^3 t)] (1)若信号为调相信号且kp=4,试求该调制信号; (2)若信号为调频信号且kf=4,试求该调制信号; (3)求已调信号的最大频偏。
(1) 调相信号的表达式为 $s(t)=A\cos[2\pi f_c t+k_p\sin(2\pi f_m t)]$,代入已知数据得:
$$s(t)=A\cos[2\pi\times10^3 t+4\sin(2\pi\times10^3 t)]$$
(2) 调频信号的表达式为 $s(t)=A\cos[2\pi f_c t+2\pi k_f\int_0^t m(t)dt]$,代入已知数据得:
$$s(t)=A\cos[2\pi\times10^3 t+8\pi\times10^3\int_0^t \cos(2\pi\times10^3\tau)d\tau]$$
$$=A\cos[2\pi\times10^3 t+4\sin(2\pi\times10^3 t)]$$
(3) 对于调频信号,最大频偏 $\Delta f$ 可以用公式 $\Delta f=k_fA$ 计算。代入已知数据,得到 $\Delta f=4\times A$。对于调相信号,最大频偏 $\Delta f$ 可以用公式 $\Delta f=k_pf_m$ 计算。代入已知数据,得到 $\Delta f=4\times10^3$。
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