离散数学中 当A=m, IBI=n时，IAxB=

在离散数学中，如果 $A$ 是 $m \times p$ 的矩阵，$B$ 是 $p \times n$ 的矩阵，那么乘积 $C=A \cdot B$ 是一个 $m \times n$ 的矩阵。

因此，当 $A$ 是 $m$ 阶单位矩阵，$B$ 是 $n$ 阶单位矩阵时，$A \cdot B$ 就是一个 $m \times n$ 的单位矩阵，即 $IA \cdot B=I$.

相关问题

已知复数 A= Ar+ iAi， 复数B= Br+ iBi，其中j为虚数单位，编写时钟驱动的VHDL程序实现复数A与复数B的乘积Y= A*B的计算。

在VHDL（Verilog Hardware Description Language）中，我们通常会利用向量数据类型和算术运算符来处理复数。首先，我们需要定义两个向量表示复数A和B，每个向量包含实部和虚部。然后，我们可以创建一个函数或过程来计算复数乘法。以下是一个基本的VHDL程序示例：

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.NUMERIC_STD.ALL;

entity ComplexMultiplication is
    Port (
        A_real : in STD_LOGIC_VECTOR (7 downto 0); -- 实部A的8位二进制表示
        A_imag : in STD_LOGIC_VECTOR (7 downto 0); -- 虚部A的8位二进制表示
        B_real : in STD_LOGIC_VECTOR (7 downto 0); -- 实部B的8位二进制表示
        B_imag : in STD_LOGIC_VECTOR (7 downto 0); -- 虚部B的8位二进制表示
        Y_real : out STD_LOGIC_VECTOR (15 downto 0); -- 实部Y的16位二进制表示
        Y_imag : out STD_LOGIC_VECTOR (15 downto 0) -- 虚部Y的16位二进制表示
    );
end ComplexMultiplication;

architecture Behavioral of ComplexMultiplication is
begin
    process(A_real, A_imag, B_real, B_imag)
    begin
        Y_real <= A_real * B_real - A_imag * B_imag; -- 实部相乘减去虚部相乘的结果
        Y_imag <= A_real * B_imag + A_imag * B_real; -- 实部相乘加上虚部相乘的结果
    end process;
end Behavioral;

这个程序假设输入的复数A和B都是8位的有符号整数，并输出16位的有符号结果。注意，在实际应用中，可能需要对位宽进行适当的调整以适应所需的精度。

干度指标中城市建筑指数IBI计算公式

城市建筑指数IBI（Index of Building Intensity）是一种衡量城市密集度的指标，它考虑了城市建筑的高度、密度和覆盖率等因素。IBI的计算公式如下：

IBI = (Σ(Ai × Hi))/A

其中，Ai是第i个建筑物的地面面积，Hi是第i个建筑物的高度，A是城市总面积。

该公式将城市建筑物的总体积与城市总面积相比较，从而衡量城市密集程度。每个建筑物的面积和高度都被纳入计算，因此该指数能够反映城市的建筑密度和高度。