径向基神经网络5输入3输出函数预测 matlab举例

以下是一个简单的径向基神经网络示例，其中有5个输入和3个输出。

首先，我们需要生成一些训练数据，并将其拆分为输入和输出：

x = linspace(-5, 5, 100)';
y = sin(x);
noise = 0.1*randn(size(x));
y = y + noise;

x_train = x(1:50);
y_train = y(1:50);
x_test = x(51:end);
y_test = y(51:end);

接下来，我们需要选择一个径向基函数来构建神经网络。这里我们选择高斯径向基函数：

rbf = @(X, c, s) exp(-(X-c).^2/(2*s^2));

其中`X`是输入数据，`c`是中心点，`s`是标准差。

我们还需要选择一些中心点和标准差。这里我们使用k-means算法来选择中心点，并设置标准差为所有中心点之间的平均距离的一半：

k = 10;
[idx, centers] = kmeans(x_train, k);
s = mean(pdist(centers))/2;

现在我们可以构建径向基神经网络。我们使用最小二乘法来计算权重矩阵：

Phi = rbf(x_train, centers', s);
W = pinv(Phi)*y_train;

最后，我们可以使用测试数据来预测输出值：

y_pred = rbf(x_test, centers', s)*W;

我们可以将预测值和实际值绘制在同一张图上进行比较：

plot(x_test, y_test, 'b');
hold on;
plot(x_test, y_pred, 'r');
legend('Actual', 'Predicted');

完整代码如下：

x = linspace(-5, 5, 100)';
y = sin(x);
noise = 0.1*randn(size(x));
y = y + noise;

x_train = x(1:50);
y_train = y(1:50);
x_test = x(51:end);
y_test = y(51:end);

rbf = @(X, c, s) exp(-(X-c).^2/(2*s^2));
k = 10;
[idx, centers] = kmeans(x_train, k);
s = mean(pdist(centers))/2;
Phi = rbf(x_train, centers', s);
W = pinv(Phi)*y_train;
y_pred = rbf(x_test, centers', s)*W;

plot(x_test, y_test, 'b');
hold on;
plot(x_test, y_pred, 'r');
legend('Actual', 'Predicted');