请用python写一下上述问题的解决办法
时间: 2024-01-27 19:04:16 浏览: 28
好的,下面我介绍一下使用Python实现Floyd算法和Dijkstra算法解决最短路径问题的方法。
首先是Floyd算法:
```python
INF = float("inf") # 代表正无穷
def floyd(graph):
n = len(graph)
# 初始化距离矩阵
dist = [[0 if i == j else graph[i][j] if graph[i][j] != 0 else INF for j in range(n)] for i in range(n)]
# 三重循环,更新距离矩阵
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
if dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]:
dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]
return dist
```
上述代码中,我们首先初始化距离矩阵dist,其中dist[i][j]表示从顶点i到顶点j的最短距离。然后,我们使用三重循环,更新距离矩阵。具体来说,对于每个中间节点k,我们检查从顶点i到顶点j经过中间节点k的距离是否比直接从顶点i到顶点j的距离更短,如果是,则更新距离矩阵。最后,返回距离矩阵即可。
接下来是Dijkstra算法:
```python
import heapq
INF = float("inf") # 代表正无穷
def dijkstra(graph, start):
n = len(graph)
dist = [INF] * n
dist[start] = 0
visited = [False] * n
heap = [(0, start)]
while heap:
d, u = heapq.heappop(heap)
if visited[u]:
continue
visited[u] = True
for v, w in enumerate(graph[u]):
if w > 0 and not visited[v]:
if dist[u] + w < dist[v]:
dist[v] = dist[u] + w
heapq.heappush(heap, (dist[v], v))
return dist
```
上述代码中,我们首先初始化距离列表dist和visited数组,其中dist[i]表示从起点start到顶点i的最短距离,visited[i]表示顶点i是否已被访问过。然后,我们使用堆数据结构来维护最短距离,每次从堆中取出当前距离最小的顶点u,然后遍历顶点u的所有邻居顶点v,更新其最短距离。具体来说,如果从起点start到顶点u的距离dist[u]加上从顶点u到顶点v的距离w小于从起点start到顶点v的距离dist[v],则更新dist[v]的值,并将顶点v加入堆中。最后,返回距离列表dist即可。
希望能对您有所帮助!
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)