无人机集群在遂行编队飞行时，为避免外界干扰，应尽可能保持电磁静默，少向外发射电 磁波信号。为保持编队队形，拟采用纯方位无源定位的方法调整无人机的位置，即由编队中某 几架无人机发射信号、其余无人机被动接收信号，从中提取出方向信息进行定位，来调整无人 机的位置。编队中每架无人机均有固定编号，且在编队中与其他无人机的相对位置关系保持不 变。接收信号的无人机所接收到的方向信息约定为：该无人机与任意两架发射信号无人机连线 之间的夹角（如图 1 所示）。例如：编号为 FY01、FY02 及 FY03 的无人机发射信号，编号为 FY04 的无人机接收到的方向信息是 𝛼1，𝛼2 和 𝛼3。 图 1 无人机接收到的方向信息示意图 请建立数学模型，解决以下问题： 问题 1 编队由 10 架无人机组成，形成圆形编队，其中 9 架无人机（编号 FY01~FY09）均 匀分布在某一圆周上，另 1 架无人机（编号 FY00）位于圆心（见图 2）。无人机基于自身感知 的高度信息，均保持在同一个高度上飞行。 图 2 圆形无人机编队示意图 (1) 位于圆心的无人机（FY00）和编队中另 2 架无人机发射信号，其余位置略有偏差的无 人机被动接收信号。当发射信号的无人机位置无偏差且编号已知时，建立被动接收信号无人机 的定位模型。

答:为了解决这个问题，可以建立一个数学模型，使用发射信号的无人机的位置和方向作为参数，根据接收信号无人机接收到的方向信息约定，计算出其他无人机的位置。定位模型可以表示如下：设发射信号的无人机位置为（xfy0, yfy0），方向为𝜃fy0，接收信号的无人机编号为fyi，其位置为（xfyi, yfyi），则有：𝝅fyi=𝝅fy0+𝛼i其中，𝝅fyi为接收信号的无人机fyi的方向，𝝅fy0为发射信号的无人机fy0的方向，𝛼i为fyi和fy0之间的夹角，可以根据定义计算出来。xfyi=xfy0+rfyi⋅cos(𝝅fyi)yfyi=yfy0+rfyi⋅sin(𝝅fyi)其中，rfyi为接收信号的无人机fyi与fy0之间的距离，可以根据编号和定义计算出来。