一元二次方程两个实根的Python表达式
时间: 2023-03-31 09:02:46 浏览: 125
一元二次方程两个实根的Python表达式为:
x1 = (-b + math.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / (2*a)
其中,a、b、c 分别代表一元二次方程的系数。需要先导入 math 模块。
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一元二次方程根的求解 一元二次方程:y=ax^2+bx+c 先判别:∆=b^2-4ac, ∆<0,没有实数根 ∆>0,有两个不同的实数根 ∆=0,有一个根(有两个相等的实根) 根的表达式: x= (-b±√∆)/2a 用python代码表示
一元二次方程的求解通常涉及到求解其标准形式 `ax^2 + bx + c = 0` 的根,其中 a、b 和 c 是常数,a ≠ 0。首先需要计算判别式 Δ (`Delta`) 来确定根的性质:
1. 判别式 Δ 计算公式是 `Δ = b^2 - 4ac`。
- 如果 Δ < 0,则方程无实数根。
- 如果 Δ = 0,则方程有一个重根(两个相等的实数根)。
- 如果 Δ > 0,则方程有两个不同的实数根。
然后根据判别式的值,分别计算两个解(对于有根的情况):
- x1 = (-b + √Δ) / (2 * a)
- x2 = (-b - √Δ) / (2 * a)
在Python中,可以使用math模块的sqrt函数来计算平方根。下面是一个示例代码片段:
```python
import math
def solve_quadratic_equation(a, b, c):
delta = b ** 2 - 4 * a * c
if a == 0:
raise ValueError("方程不是二次方程")
# 求根情况分析
if delta < 0:
print("方程无实数根")
elif delta == 0:
root = -b / (2 * a)
print(f"方程有一个实数根:{root}")
else:
root1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
print(f"方程有两个不同的实数根:{root1} 和 {root2}")
# 调用函数并传入系数
solve_quadratic_equation(1, -3, 2)
```
利用python编写一元二次方程通解表达式
一元二次方程通解表达式为:x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a。其中,a、b、c分别为一元二次方程ax^2 + bx + c = 0中的系数。利用Python可以这样写:
import math
def quadratic_formula(a, b, c):
delta = b**2 - 4*a*c
if delta < 0:
return "无实数解"
elif delta == 0:
return -b / (2*a)
else:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
return x1, x2
其中,quadratic_formula函数接收三个参数a、b、c,返回一元二次方程的解。如果delta小于0,则无实数解;如果delta等于0,则有一个实数解;如果delta大于0,则有两个实数解。