编写python程序，求一正整数等差数列的前三项的积，该数列前四项之和是42、之积是5616。

好的，根据你的要求，我可以编写以下 Python 程序来解决这个问题：

# 求解等差数列的前三项积
# 假设该数列为 a, a+d, a+2d
# 则其前四项之和为 4a + 3d = 42，前四项之积为 a * (a+d) * (a+2d) = 5616

# 由等差数列的性质可知，前三项之和为 3a + 3d = (4a + 3d) - a
# 代入前四项之和的式子可得
# 3a + 3d = 42 - a
# 化简可得
# 4a + 6d = 42

# 将前四项之积的式子展开可以得到
# a^3 + 3a^2d + 2ad^2 = 5616
# 代入前四项之和的式子可得
# a^3 + 3a^2d + 2ad^2 = (4a + 3d) * (a^2 + ad)
# 化简可得
# a^2 + ad = 156

# 将前四项之和的式子化简可得
# a = (42 - 3d) / 4

# 代入前三项之和的式子可得
# 3a + 3d = (42 - a)
# 化简可得
# d = 6

# 代入前四项之和的式子可得
# a = 3

# 因此该等差数列的前三项为 3, 9, 15，其积为 405

a = 3  # 第一项
d = 6  # 公差
prod = a * (a + d) * (a + 2 * d)  # 前三项积
print("该等差数列的前三项积为:", prod)

输出结果为：

该等差数列的前三项积为: 405

希望这个程序能够解决你的问题！