使用Rstudio进行FCM聚类分析并确定聚类个数

FCM（Fuzzy C-Means）聚类分析是一种基于模糊理论的聚类方法，它可以将数据集中的数据点分为若干个模糊的聚类。在 R 语言中，可以使用 `fclust` 包进行 FCM 聚类分析。下面是一个简单的例子，演示如何使用 `fclust` 包进行 FCM 聚类分析并确定聚类个数。

首先，我们需要安装和加载 `fclust` 包：

install.packages("fclust")
library(fclust)

然后，我们可以使用 `iris` 数据集来演示 FCM 聚类分析。假设我们想要将 `iris` 数据集中的花卉样本分为 2-5 个聚类。可以使用以下代码：

# 加载 iris 数据集
data(iris)

# 将数据集中的前 4 列作为聚类变量
x <- iris[, 1:4]

# 定义聚类个数的范围
k_range <- 2:5

# 创建一个空列表，用于存储每个聚类个数下的聚类结果
fcm_result <- list()

# 循环遍历每个聚类个数，进行 FCM 聚类分析
for (k in k_range) {
  # 进行 FCM 聚类分析
  fcm_result[[as.character(k)]] <- fcm(x, k = k, m = 2, maxiter = 100)
}

# 输出每个聚类个数下的聚类结果
fcm_result

在上面的代码中，我们使用 `fcm` 函数进行 FCM 聚类分析，并将聚类结果存储在 `fcm_result` 列表中。循环遍历了聚类个数的范围，分别进行了 FCM 聚类分析，并将结果存储在 `fcm_result` 中相应的列表项中。

最后，我们可以绘制每个聚类个数下的模糊聚类结果，并使用一些评价指标来确定最佳的聚类个数。以下是绘制聚类结果和确定最佳聚类个数的代码：

# 定义画图函数
plot_clusters <- function(clusters, x) {
  plot(x[,1], x[,2], col = clusters$cluster, pch = 19, 
       main = paste("FCM Clustering with k =", clusters$k))
}

# 循环遍历每个聚类个数，绘制聚类结果
par(mfrow = c(2, 2))
for (i in 1:length(fcm_result)) {
  plot_clusters(fcm_result[[i]], x)
}

# 定义评价指标函数
eval_clusters <- function(clusters, x) {
  # 模糊系数
  fc <- clusters$membership
  m <- 2
  n <- nrow(x)
  k <- clusters$k
  # 平均模糊熵
  fce <- (-1/n) * sum(apply(fc, 2, function(f) sum(f * log(f))))
  # Davies-Bouldin 指数
  db <- davies.bouldin(x, clusters$cluster)
  # Calinski-Harabasz 指数
  ch <- calinski.harabasz(x, clusters$cluster)
  # 输出评价指标
  cat("k =", k, "\n")
  cat("FC:", fce, "\n")
  cat("DB:", db, "\n")
  cat("CH:", ch, "\n\n")
}

# 循环遍历每个聚类个数，计算评价指标
for (i in 1:length(fcm_result)) {
  eval_clusters(fcm_result[[i]], x)
}

在上面的代码中，我们定义了一个 `plot_clusters` 函数来绘制模糊聚类结果，并使用 `par` 函数将绘图区域分成 2x2 的 4 个子区域。然后，我们定义了一个 `eval_clusters` 函数来计算一些评价指标，包括模糊系数、Davies-Bouldin 指数和 Calinski-Harabasz 指数。最后，我们循环遍历每个聚类个数，分别绘制聚类结果和计算评价指标。

通过观察聚类结果和评价指标，我们可以得出最佳的聚类个数。在上面的例子中，我们使用了 2-5 个聚类进行分析，并且在评价指标方面，我们可以选择最小化模糊系数和 Davies-Bouldin 指数，最大化 Calinski-Harabasz 指数。