用Java实现DFA的最小化

时间: 2024-02-27 09:53:04 浏览: 104
好的,以下是一个简单的Java代码示例来实现DFA的最小化: ```java public DFA minimizeDFA(DFA dfa) { // Step 1: Initialize variables List<String> states = dfa.getStates(); List<String> inputs = dfa.getInputs(); Map<String, Map<String, String>> transitions = dfa.getTransitions(); String startState = dfa.getStartState(); List<String> finalStates = dfa.getFinalStates(); // Step 2: Mark all states as non-equivalent boolean[][] equivalence = new boolean[states.size()][states.size()]; // Mark all final states and non-final states as not equivalent for (int i = 0; i < states.size(); i++) { for (int j = 0; j < states.size(); j++) { if ((finalStates.contains(states.get(i)) && !finalStates.contains(states.get(j))) || (!finalStates.contains(states.get(i)) && finalStates.contains(states.get(j)))) { equivalence[i][j] = true; } } } // Step 3: Iterate until no more equivalences are found while (true) { boolean[][] newEquivalence = new boolean[states.size()][states.size()]; for (int i = 0; i < states.size(); i++) { for (int j = i + 1; j < states.size(); j++) { if (!equivalence[i][j]) { for (String input : inputs) { String si = transitions.get(states.get(i)).get(input); String sj = transitions.get(states.get(j)).get(input); int iIndex = states.indexOf(si); int jIndex = states.indexOf(sj); if (equivalence[iIndex][jIndex]) { newEquivalence[i][j] = true; break; } } if (newEquivalence[i][j]) { break; } } } } if (Arrays.deepEquals(newEquivalence, equivalence)) { break; } equivalence = newEquivalence; } // Step 4: Group states based on equivalence Map<String, List<Integer>> groups = new HashMap<>(); for (int i = 0; i < states.size(); i++) { for (int j = i + 1; j < states.size(); j++) { if (!equivalence[i][j]) { if (groups.containsKey(states.get(i))) { groups.get(states.get(i)).add(j); } else { List<Integer> group = new ArrayList<>(); group.add(i); group.add(j); groups.put(states.get(i), group); } } } } // Step 5: Create new DFA with minimized states List<String> newStates = new ArrayList<>(); Map<String, Map<String, String>> newTransitions = new HashMap<>(); String newStartState = null; List<String> newFinalStates = new ArrayList<>(); for (List<Integer> group : groups.values()) { StringBuilder newState = new StringBuilder(); for (int i : group) { newState.append(states.get(i)); } newStates.add(newState.toString()); Map<String, String> transitionMap = new HashMap<>(); for (String input : inputs) { String next = transitions.get(states.get(group.get(0))).get(input); int nextIndex = states.indexOf(next); for (int i = 1; i < group.size(); i++) { String currentNext = transitions.get(states.get(group.get(i))).get(input); int currentNextIndex = states.indexOf(currentNext); if (currentNextIndex < nextIndex) { next = currentNext; nextIndex = currentNextIndex; } } transitionMap.put(input, newStates.get(states.indexOf(next.substring(0, 1)) + next.substring(1))); } newTransitions.put(newState.toString(), transitionMap); if (group.contains(states.indexOf(startState))) { newStartState = newState.toString(); } if (group.stream().anyMatch(finalStates::contains)) { newFinalStates.add(newState.toString()); } } return new DFA(newStates, inputs, newTransitions, newStartState, newFinalStates); } ``` 请注意,这是一个简单的示例代码,具体实现可能因实际需求而异。但是,它演示了DFA最小化的基本步骤。希望这可以帮助您更好地理解DFA最小化的实现。
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