c语言编程求 2 ∼ n 2∼n，（ n n 为不小于 2 的正整数）中有多少个素数

在 C 语言中，计算从 2 到 n^2 中有多少个素数可以采用一些算法，比如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），这是一种用于查找一定范围内所有质数的有效方法。以下是基本思路：

1. 创建一个大小为 n^2+1 的布尔数组，初始化所有元素为 true，表示它们都是潜在的质数。
2. 遍历从 2 开始的所有数字，将每个素数的倍数标记为非素数。因为除了 1 和本身外，一个合数必定有某个小于它的因数。
3. 遍历数组，遇到值为 true 的位置就表示当前位置是素数，并计数。

下面是伪代码形式的示例：

int countPrimes(int n) {
    int limit = n * n;
    bool isPrime[limit + 1];
    memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));

    for (int i = 2; i * i <= limit; i++) {
        if (isPrime[i]) { // 如果i是素数
            for (int j = i * i; j <= limit; j += i) {
                isPrime[j] = false; // 标记j的倍数不是素数
            }
        }
    }

    int primeCount = 0;
    for (int i = 2; i <= limit; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            primeCount++;
        }
    }

    return primeCount;
}