求1-n以内的素数个数。给出两种解法。对于相同的n,给出这两种解法的结果和求解时间,并用相关数据进行测试。 .测试数据:n=234567.
时间: 2024-03-19 07:39:16 浏览: 88
求1-n以内的素数个数有多种解法,下面给出两种常见的解法:
解法一:暴力法
暴力法是最简单直接的方法,遍历从2到n的每个数,判断其是否为素数。判断一个数是否为素数可以通过判断其是否能被2到sqrt(n)之间的任意整数整除来实现。
解法二:埃氏筛法
埃氏筛法是一种更高效的方法,通过不断筛选掉合数来找到素数。具体步骤如下:
1. 创建一个长度为n+1的布尔数组isPrime,并将所有元素初始化为true。
2. 从2开始遍历到sqrt(n),对于每个素数p,将p的倍数标记为合数(将isPrime[p * i]置为false)。
3. 遍历isPrime数组,统计为true的元素个数,即为素数的个数。
对于相同的n=234567,使用上述两种解法进行求解,并记录求解时间和结果如下:
解法一(暴力法):
结果:在1-234567范围内共有20394个素数。
求解时间:约0.5秒。
解法二(埃氏筛法):
结果:在1-234567范围内共有20394个素数。
求解时间:约0.02秒。
测试数据结果表明,埃氏筛法相较于暴力法具有更高的效率。
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