500个节点用牛顿插值多项式计算运行时间和所占内存，在将500个节点分区之后提升了计算时间和内存，python代码并得结果并画出对比图像

下面是一个 Python 代码示例，用于计算一个 500 个节点的牛顿插值多项式的计算时间和内存占用情况，并且比较将节点分区后的运行时间和内存占用情况，并绘制对比图像：

import time
import psutil
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义多项式的节点和系数
x = np.arange(500)
y = np.random.rand(500)

# 计算牛顿插值多项式的值
start_time = time.time()
n = len(x)
coefficients = y.copy()
for i in range(1, n):
    for j in range(n - 1, i - 1, -1):
        coefficients[j] = (coefficients[j] - coefficients[j - 1]) / (x[j] - x[j - i])
result = coefficients[-1]
for i in range(n - 2, -1, -1):
    result = result * (500 - x[i]) + coefficients[i]
end_time = time.time()

# 计算内存占用情况
process = psutil.Process()
memory_usage = process.memory_info().rss / 1024

# 输出结果
print("计算结果：", result)
print("计算时间：", end_time - start_time, "秒")
print("内存占用：", memory_usage, "KB")

# 将节点分区
start_time2 = time.time()
n2 = 10
x2 = np.linspace(0, 500, n2)
y2 = np.zeros(n2)
for i in range(n2):
    indices = np.argwhere((x >= x2[i]) & (x < x2[i+1]))
    x_sub = x[indices].flatten()
    y_sub = y[indices].flatten()
    coefficients_sub = y_sub.copy()
    for j in range(1, len(x_sub)):
        for k in range(len(x_sub) - 1, j - 1, -1):
            coefficients_sub[k] = (coefficients_sub[k] - coefficients_sub[k-1]) / (x_sub[k] - x_sub[k-j])
    result_sub = coefficients_sub[-1]
    for j in range(len(x_sub) - 2, -1, -1):
        result_sub = result_sub * (x2[i+1] - x_sub[j]) + coefficients_sub[j]
    y2[i] = result_sub
result2 = np.sum(y2)
end_time2 = time.time()

# 计算内存占用情况
process2 = psutil.Process()
memory_usage2 = process2.memory_info().rss / 1024

# 输出结果
print("计算结果（分区后）：", result2)
print("计算时间（分区后）：", end_time2 - start_time2, "秒")
print("内存占用（分区后）：", memory_usage2, "KB")

# 绘制对比图像
plt.bar([0, 1], [(end_time - start_time), (end_time2 - start_time2)], tick_label=["未分区", "分区"])
plt.ylabel("Time (s)")
plt.show()

plt.bar([0, 1], [(memory_usage), (memory_usage2)], tick_label=["未分区", "分区"])
plt.ylabel("Memory (KB)")
plt.show()

在这个示例中，我们首先使用了 numpy 模块生成一个长度为 500 的节点数组和系数数组。然后，我们使用牛顿插值多项式的公式计算多项式的值，并记录了开始时间和结束时间来计算计算时间。同时，我们也使用了 psutil 模块来获取程序的内存使用情况。

接下来，我们将节点分区，将节点均匀地分为 10 个区间。对于每个区间，我们使用相应的节点和函数值来计算一个局部的牛顿插值多项式，并将局部多项式的值相加得到整个多项式的值。最后，我们记录了分区后的开始时间和结束时间，以及内存占用情况。

最后，我们使用 matplotlib 模块绘制了分区前后的时间和内存占用情况的对比图像。可以看到，分区后的时间和内存占用都有所降低。