基于python代码实现500个节点的多项式计算计算运行时间和所占内存然后将节点分区再次计算得出结果，并绘图

好的，下面是基于Python代码实现500个节点的多项式计算、分区计算、绘图的完整步骤：

1. 生成多项式函数

我们可以使用 `numpy` 库来生成多项式函数，代码如下：

import numpy as np

# 生成多项式函数
def generate_polynomial(n):
    """
    生成 n 次多项式函数
    """
    # 生成 n 个随机系数
    coef = np.random.rand(n+1)
    # 构造多项式函数
    def poly(x):
        y = 0
        for i in range(n+1):
            y += coef[i] * x**i
        return y
    return poly

2. 计算运行时间和所占内存

我们可以使用 `time` 和 `memory_profiler` 库来计算运行时间和所占内存，代码如下：

import time
from memory_profiler import memory_usage

# 计算运行时间和所占内存
def calculate_time_memory(func, *args):
    """
    计算函数运行时间和所占内存
    """
    # 计算运行时间
    start_time = time.time()
    func(*args)
    end_time = time.time()
    run_time = end_time - start_time
    
    # 计算所占内存
    mem_usage = max(memory_usage((func, args)))
    
    return run_time, mem_usage

3. 计算多项式函数的结果

我们可以直接调用 `generate_polynomial` 函数生成多项式函数，然后计算多项式函数在500个节点的结果，代码如下：

# 计算多项式函数的结果
def calculate_polynomial(n):
    """
    计算 n 次多项式函数在 500 个节点上的结果
    """
    poly = generate_polynomial(n)
    x = np.linspace(0, 1, 500)
    y = poly(x)
    return y

4. 将节点分区再次计算

我们可以将500个节点分为10个区间，然后分别计算每个区间上的多项式函数结果，最后将结果合并，代码如下：

# 将节点分区再次计算
def calculate_partition(n):
    """
    将 500 个节点分为 10 个区间，然后分别计算每个区间上的多项式函数结果
    """
    poly = generate_polynomial(n)
    x = np.linspace(0, 1, 500)
    x_partition = np.array_split(x, 10)
    y_partition = []
    for i in range(10):
        y_partition.append(poly(x_partition[i]))
    y = np.concatenate(y_partition)
    return y

5. 绘制多项式函数图像

我们可以使用 `matplotlib` 库来绘制多项式函数图像，代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制多项式函数图像
def plot_polynomial(n):
    """
    绘制 n 次多项式函数图像
    """
    poly = generate_polynomial(n)
    x = np.linspace(0, 1, 500)
    y = poly(x)
    plt.plot(x, y)
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.title('Polynomial Function')
    plt.show()

6. 完整代码

将以上所有代码整合起来，得到完整代码如下：

import numpy as np
import time
from memory_profiler import memory_usage
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成多项式函数
def generate_polynomial(n):
    """
    生成 n 次多项式函数
    """
    # 生成 n 个随机系数
    coef = np.random.rand(n+1)
    # 构造多项式函数
    def poly(x):
        y = 0
        for i in range(n+1):
            y += coef[i] * x**i
        return y
    return poly

# 计算运行时间和所占内存
def calculate_time_memory(func, *args):
    """
    计算函数运行时间和所占内存
    """
    # 计算运行时间
    start_time = time.time()
    func(*args)
    end_time = time.time()
    run_time = end_time - start_time
    
    # 计算所占内存
    mem_usage = max(memory_usage((func, args)))
    
    return run_time, mem_usage

# 计算多项式函数的结果
def calculate_polynomial(n):
    """
    计算 n 次多项式函数在 500 个节点上的结果
    """
    poly = generate_polynomial(n)
    x = np.linspace(0, 1, 500)
    y = poly(x)
    return y

# 将节点分区再次计算
def calculate_partition(n):
    """
    将 500 个节点分为 10 个区间，然后分别计算每个区间上的多项式函数结果
    """
    poly = generate_polynomial(n)
    x = np.linspace(0, 1, 500)
    x_partition = np.array_split(x, 10)
    y_partition = []
    for i in range(10):
        y_partition.append(poly(x_partition[i]))
    y = np.concatenate(y_partition)
    return y

# 绘制多项式函数图像
def plot_polynomial(n):
    """
    绘制 n 次多项式函数图像
    """
    poly = generate_polynomial(n)
    x = np.linspace(0, 1, 500)
    y = poly(x)
    plt.plot(x, y)
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.title('Polynomial Function')
    plt.show()

# 测试运行时间和所占内存
n = 10
run_time, mem_usage = calculate_time_memory(calculate_polynomial, n)
print(f"n={n}, run_time={run_time:0.6f}s, mem_usage={mem_usage:0.6f}MB")

# 测试节点分区再次计算的结果
n = 10
y_partition = calculate_partition(n)
print(f"n={n}, y_partition=\n{y_partition}")

# 绘制多项式函数图像
n = 10
plot_polynomial(n)

注意：由于多项式函数是随机生成的，所以每次运行的结果都会有所不同。