一元多项式计算：C语言实现加减乘法

"数据结构，课程设计，C语言，一元多项式计算" 在这个课程设计中，学生需要使用C语言实现一元多项式的加法、减法和乘法操作。一元多项式可以表示为Am(x)和Bn(x)，其中Am(x) = A0 + A1*x^1 + A2*x^2 + ... + Am*x^m，Bn(x) = B0 + B1*x^1 + B2*x^2 + ... + Bn*x^n。目标是实现M(x) = Am(x) + Bn(x)、M(x) = Am(x) - Bn(x)以及M(x) = Am(x) * Bn(x)。 在设计过程中，有两个关键的存储结构被考虑：顺序结构和动态链表结构。顺序结构通常通过数组来实现，而动态链表则允许更灵活的内存管理，特别是处理多项式中不同数量的项时。 1. **顺序结构**：在顺序结构中，多项式的每个项都有固定的位置，例如，数组中的一个元素对应一个项。为了实现多项式的运算，可以遍历两个数组，逐项进行加、减或乘操作。在处理零系数项和重复阶项时，需要额外的逻辑来避免无效项。 2. **动态链表结构**：在动态链表中，每个项作为一个节点，包含系数和指数。链表的长度可以根据多项式的项数动态变化。这允许更高效的插入和删除操作，适合处理稀疏多项式。同样，需要遍历链表进行运算，并在合并结果时检查和处理重复项和零系数项。 为了满足任务要求，需要实现以下功能： - **稀疏判断**：如果多项式中的非零项很少，那么它被认为是稀疏的。在处理稀疏多项式时，动态链表结构可能更合适，因为它节省了存储空间。 - **运算实现**：设计不同的函数来执行加法（Add()）、减法和乘法操作。这些函数需要能够处理不同存储结构的多项式。 - **结果处理**：结果M(x)中不应包含重复的阶项和零系数项。这意味着在输出结果之前，需要对结果进行整理，去除无效项。 - **输出排列**：最后，要求输出结果按照升幂和降幂两种方式进行排列。升幂是指数从小到大，降幂则是指数从大到小。 参考文献包括《数据结构（C语言版）》和《数据结构题集（C语言版）》，这两本书可能提供了实现这些操作的基础知识和技巧。 课程设计的概要设计阶段，提出了动态链表作为存储方式，并使用switch语句控制不同的运算。A()、B()和C()函数可能是用户界面，用于选择操作类型，然后调用对应的Add()函数进行计算。 这个课程设计涵盖了数据结构的基础知识，如数组和链表，以及如何使用C语言实现算法来解决实际问题。同时，它还涉及到了算法优化，如处理稀疏数据和提高代码效率。