数据结构的形式c语言一元多项式求和

在 C 语言中，我们可以使用数组和指针来表示一元多项式的各个系数。一元多项式通常表示为形如 `a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_1 * x^1 + a_0` 的形式，其中 `n` 是最高次幂，`a_i` 是对应的系数。

下面是一个简单的例子，我们创建一个数据结构来存储一元多项式的系数及其指数：

typedef struct {
    int exponent; // 系数对应的指数
    double coefficient; // 系数值
} PolynomialTerm;

typedef struct {
    int degree; // 最高次幂
    PolynomialTerm terms[1]; // 动态数组，用于存储多项式系数
} Polynomial;

然后，我们可以编写函数来初始化多项式、添加新项以及求和两个多项式：

// 初始化多项式
void initPolynomial(Polynomial* poly, int n) {
    poly->degree = n;
}

// 添加新项
void addTerm(Polynomial* poly, int exp, double coef) {
    if (poly->degree < exp) { // 如果新项的指数大于现有最大指数，则扩大数组容量
        poly->degree = exp + 1;
        poly->terms = realloc(poly->terms, sizeof(PolynomialTerm) * (poly->degree + 1));
    }
    poly->terms[poly->degree].exponent = exp;
    poly->terms[poly->degree].coefficient = coef;
}

// 求两个多项式的和
 Polynomial sumPolynomials(const Polynomial* poly1, const Polynomial* poly2) {
    Polynomial result;
    initPolynomial(&result, MAX(poly1->degree, poly2->degree)); // 取较大度数作为新多项式度

    for (int i = 0; i <= result.degree; ++i) {
        result.terms[i].coefficient += poly1->terms[i].coefficient + poly2->terms[i].coefficient;
    }

    return result;
}