python求定积分的代码且结果保留小数点后8位

以下是一个求定积分的 Python 代码，结果保留小数点后8位：

from scipy.integrate import quad

def integrand(x):
    return x**2

result, error = quad(integrand, 0, 1)
print(f"The result is: {result:.8f}")

这个代码使用了 `scipy.integrate` 模块中的 `quad` 函数来求定积分。`integrand` 函数是被积函数，这里是 $x^2$。`quad` 函数的第一个参数是被积函数，第二个和第三个参数是积分区间的上下限。函数返回两个值，第一个是积分结果，第二个是误差估计值。我们只需要输出第一个值，并使用 f-string 来保留小数点后8位。

相关问题

使用python利用蒙特卡罗方法求y = x3在（1,2）的定积分y=∫_1^2▒〖x^3 dx〗，即求下图中阴影部分的面积。利用随机数可以解决这一问题，随机撒大量点，看点落在图中阴影部分占总撒点数的比例，由此可求得阴影部分的面积，也是我们要求的定积分的结果。（当然我们通过求解原函数可以得到其结果为3.75)。请以123作为随机数种子，获得用户输入的撒点数量，编写程序输出定积分的值，保留小数点后6位。

以下是Python代码实现：

import random

random.seed(123)  # 设置随机数种子为123

n = int(input("请输入撒点数量："))  # 获取用户输入的撒点数量

count = 0  # 记录落在阴影部分的点数

for i in range(n):
    x = random.uniform(1, 2)  # 在（1,2）范围内随机生成x坐标
    y = random.uniform(0, 8)  # 在（0,8）范围内随机生成y坐标
    if y <= x**3:  # 判断点是否落在阴影部分
        count += 1

integral = count / n * 8  # 计算定积分的值

print("定积分的值为：{:.6f}".format(integral))

代码解释：

1. 首先使用`random.seed(123)`设置随机数种子为123，保证每次运行程序时生成的随机数都是一样的。
2. 获取用户输入的撒点数量`n`。
3. 使用`for`循环生成`n`个点，每个点的x和y坐标都是在指定范围内随机生成的。
4. 判断每个点是否落在阴影部分，如果是，则将计数器`count`加1。
5. 最后根据蒙特卡罗方法计算定积分的值，并使用`format()`函数输出结果，保留小数点后6位。