fortran中编写Newton-Raphson迭代法求解5组方程5个未知数的代码

下面是Fortran中编写Newton-Raphson迭代法求解5组方程5个未知数的代码：

program newton_raphson
    implicit none
    
    integer, parameter :: n = 5  ! 未知数的个数
    real, parameter :: eps = 1e-6  ! 精度
    real, parameter :: max_iter = 100  ! 最大迭代次数
    
    real :: x(n)  ! 初始解向量
    real :: f(n)  ! 函数值向量
    real :: j(n,n)  ! 雅可比矩阵
    real :: dx(n)  ! 解的增量向量
    integer :: iter  ! 迭代次数
    
    ! 初始化初始解向量
    x = [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]
    
    do iter = 1, max_iter
        ! 计算函数值向量和雅可比矩阵
        call calc_f_j(x, f, j)
        
        ! 解线性方程组 J * dx = -f
        call solve_linear_equations(j, -f, dx)
        
        ! 更新解向量
        x = x + dx
        
        ! 判断是否达到精度要求
        if (maxval(abs(dx)) < eps) then
            exit
        end if
    end do
    
    ! 输出结果
    write(*,*) "迭代次数 = ", iter
    write(*,*) "解向量 = ", x
    
contains
    
    subroutine calc_f_j(x, f, j)
        ! 计算函数值向量和雅可比矩阵
        implicit none
        real, intent(in) :: x(n)  ! 当前解向量
        real, intent(out) :: f(n)  ! 函数值向量
        real, intent(out) :: j(n,n)  ! 雅可比矩阵
        
        ! 计算函数值向量
        f(1) = x(1) + x(2)**2 - 2
        f(2) = x(1) * x(2) - x(3) - 1
        f(3) = x(4) - x(5)**2 + 1
        f(4) = exp(x(1) - 1) + x(5) - x(2) - x(4) + 2
        f(5) = 1 / (1 + x(3)**2) - x(1) + x(4) - 1
        
        ! 计算雅可比矩阵
        j(1,1) = 1
        j(1,2) = 2 * x(2)
        j(1,3) = 0
        j(1,4) = 0
        j(1,5) = 0
        j(2,1) = x(2)
        j(2,2) = x(1)
        j(2,3) = -1
        j(2,4) = 0
        j(2,5) = 0
        j(3,1) = 0
        j(3,2) = 0
        j(3,3) = 0
        j(3,4) = 1
        j(3,5) = -2 * x(5)
        j(4,1) = exp(x(1) - 1)
        j(4,2) = -1
        j(4,3) = 0
        j(4,4) = -1
        j(4,5) = 1
        j(5,1) = -1
        j(5,2) = 0
        j(5,3) = -2 * x(3) / (1 + x(3)**2)**2
        j(5,4) = 1
        j(5,5) = 0
    end subroutine calc_f_j
    
    subroutine solve_linear_equations(a, b, x)
        ! 解线性方程组 a * x = b
        implicit none
        real, intent(in) :: a(n,n)  ! 系数矩阵
        real, intent(in) :: b(n)  ! 右端向量
        real, intent(out) :: x(n)  ! 解向量
        
        integer :: ipiv(n)  ! 偏置矩阵
        integer :: info  ! LAPACK函数调用返回值
        
        x = b  ! 初始化解向量
        
        call sgesv(n, 1, a, n, ipiv, x, n, info)  ! 调用LAPACK函数sgesv解线性方程组
        
        if (info /= 0) then
            write(*,*) "线性方程组求解失败！"
            stop
        end if
    end subroutine solve_linear_equations
    
end program newton_raphson

在这个程序中，我们定义了一个`calc_f_j`子程序来计算函数值向量和雅可比矩阵，以及一个`solve_linear_equations`子程序来解线性方程组。主程序中使用Newton-Raphson迭代法求解方程组，并输出结果。