matlab求解随机微分方程

Matlab可以用Stochastic Differential Equation Solvers Toolbox来求解随机微分方程。

首先，需要定义随机微分方程的参数：

sigma = 2; % 随机项系数
mu = 1; % 常数项系数
f = @(t,y) mu*y; % 系数函数
g = @(t,y) sigma*y; % 随机项函数
y0 = 1; % 初值
tspan = [0 1]; % 时间区间

然后，可以使用sde_euler函数求解随机微分方程：

sol = sde_euler(f,g,tspan,y0);

最后，可以使用plot函数绘制随机微分方程的解：

plot(sol.t,sol.y)
xlabel('时间')
ylabel('解')

完整代码如下：

sigma = 2; % 随机项系数
mu = 1; % 常数项系数
f = @(t,y) mu*y; % 系数函数
g = @(t,y) sigma*y; % 随机项函数
y0 = 1; % 初值
tspan = [0 1]; % 时间区间

sol = sde_euler(f,g,tspan,y0);

plot(sol.t,sol.y)
xlabel('时间')
ylabel('解')

注意：求解随机微分方程需要对随机项进行数值离散化，因此求解结果可能存在一定的误差。