求一个数N，三个三个的数剩x，五个五个的数剩y，九个九个的数剩z，求n的最小值，这道题C语言代码怎么写

解决这个问题通常需要找到满足所有条件的最小公共倍数（LCM），因为该数能同时被3、5和9整除。我们可以利用辗转相除法（欧几里得算法）来找到这三个数的最大公约数（GCD），然后计算出最小公共倍数，最后用这个倍数去除给定的数字N。以下是C语言的一个简单实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * (b / gcd(a, b));
}

int find_min_value(int N) {
    int x = N % 3;
    int y = N % 5;
    int z = N % 9;

    // 遍历3, 5, 9的公倍数序列直到找到一个同时满足余数为x, y, z的数
    int n = lcm(3, 5); // 先取3和5的LCM作为起始遍历
    while ((n % 3 != x) || (n % 5 != y) || (n % 9 != z)) {
        n += lcm(n, 9); // 每次加9的倍数，直到找到符合条件的最小数
    }
    return n;
}

int main() {
    int N;
    printf("请输入一个整数N：");
    scanf("%d", &N);

    int min_value = find_min_value(N);
    printf("最小的数N，满足条件：\n");
    printf("每3个一组余%d，每5个一组余%d，每9个一组余%d\n", x, y, z);
    printf("最小的值是：%d\n", min_value);

    return 0;
}

这个程序首先计算初始的最小公倍数，然后不断增加直至找到满足条件的最小值。注意，实际应用中可能需要优化性能，例如提前检查某些特殊情况。