an的前n项和为sn，sn=1/3gn+1求通项公式

根据等差数列的求和公式:

sn = n/2 * (a1 + an)

其中a1为首项，an为第n项。

因此，我们需要先求出该等差数列的首项a1和第n项an，然后带入公式计算即可。

首先，根据题目给出的公式sn = 1/3gn+1，我们可以将其转化为：

gn+1 = 3sn

由于gn+1为等差数列的第n+1项，因此我们可以得到：

an = a1 + (n-1)d
gn+1 = a1 + nd

将gn+1代入上面的式子，得到：

a1 + nd = 3sn

将sn = 1/3gn+1代入上面的式子，得到：

a1 + nd = (n+1)/3(an + a1)

整理后，可以得到：

an = 2n/3 + a1/3

将上面的an代入an = a1 + (n-1)d，可以得到：

a1 + (n-1)d = 2n/3 + a1/3

整理后，可以得到：

d = 1/3

将d代入an = a1 + (n-1)d，可以得到：

an = a1 + (n-1)/3

将an代入等差数列的求和公式sn = n/2 * (a1 + an)，可以得到：

sn = n/2 * (a1 + a1 + (n-1)/3)

整理后，可以得到：

sn = n/2 * (2a1 + (n-1)/3)

代入题目给出的公式sn = 1/3gn+1，可以得到：

n/2 * (2a1 + (n-1)/3) = 1/3(gn+1)

整理后，可以得到：

gn+1 = 6n/2 * (2a1 + (n-1)/3)

因此，通项公式为：

gn+1 = 4n^2/3 + 2n/3