matlab cg steihaug,截断共轭梯度法

截断共轭梯度法（Truncated Conjugate Gradient Method）是一种在数值计算中常用的优化算法，用于求解特定形式的线性方程组或最小化二次函数的问题。这种方法通常应用于大规模稀疏问题，其中矩阵是对称正定的。

在 MATLAB 中，你可以使用内置的函数 `pcg` 来实现截断共轭梯度法。这个函数的语法如下：

[x, flag, relres, iter, resvec] = pcg(A, b, tol, maxit, M)

其中，`A` 是一个对称正定矩阵，`b` 是方程组的右侧向量，`tol` 是迭代收敛的相对容差（可选，默认值为 1e-6），`maxit` 是最大迭代次数（可选，默认值为 min(size(A))），`M` 是一个预条件矩阵（可选，默认为单位矩阵）。

这个函数将返回解向量 `x`、迭代终止标志 `flag`、相对残差 `relres`、实际迭代次数 `iter` 和每次迭代的残差向量 `resvec`。

请注意，截断共轭梯度法需要对称正定的矩阵，并且在某些情况下可能需要提供一个合适的预条件矩阵以加速收敛。