对陀螺经纬仪进行跟踪式观测，测得五个连续的逆转点值依次为：1°33'55”、358°21'48"、1°29'41"、358°26'22"、1°25'28”；又测得悬带零位8+0.24格，零位改正系数入=0.380。已知：陀螺目镜分化板格值T=630”，仪器常数Cg=-4'07"。求真北方向值。

根据陀螺经纬仪的观测数据，可以求出相邻两个逆转点的经度差，然后根据悬挂线的夹角和角度改正系数，计算出真北方向的值。

首先，计算相邻两个逆转点的经度差：

358°21'48" - 1°33'55" = 356°47'53"

358°26'22" - 1°29'41" = 356°56'41"

然后，计算平均经度差：

(356°47'53" + 356°56'41") / 2 = 356°52'17"

接下来，计算陀螺经纬仪的误差：

误差 = 8 + 0.24格 × 630”/格 = 8 + 151.2” = 159.2”

然后，计算角度改正系数：

角度改正系数 = 入 × T / 3600” = 0.380 × 630” / 3600” = 0.0665

最后，计算真北方向的值：

真北方向 = 平均经度差 + 陀螺经纬仪的误差 + 角度改正系数 + 仪器常数

= 356°52'17" + 159.2” + 0.0665 + (-4'07")

= 356°48'44"

相关问题

对陀螺经纬仪进行跟踪式观测，测得五个连续的逆转点值依次为：1°33'55"、358°21'48"、1°29'41"、358°26'22"、1°25'28"；又测得悬带零位δ=+0.24格，零位改正系数λ=0.380。已知：陀螺目镜分化板格值τ=630“，仪器常数Cg=-4'07”。求真北方向值。

根据跟踪式观测，真北方向值为：

$N=N'+C_g+\frac{\sum\limits_{i=1}^5 P_i}{5}+\frac{\tau}{2\pi}\left(\frac{\sum\limits_{i=1}^5 A_i}{5}-\delta+\lambda\right)$

其中，$P_i$为五个连续的逆转点值，$\tau$为陀螺经纬仪的目镜分度值，$A_i$为五个连续的摆幅，$\delta$为悬带零位，$\lambda$为零位改正系数，$C_g$为仪器常数。

将题目中给出的数值代入公式，得到：

$N=359°57'30"-4'07"+\frac{1°33'55"+358°21'48"+1°29'41"+358°26'22"+1°25'28"}{5}+\frac{630"}{2\pi}\left(\frac{\sum\limits_{i=1}^5 A_i}{5}-0.24+0.380\right)$

其中，$A_i$需要通过摆幅公式计算得到：

$A=\frac{P_1-P_2+P_3-P_4+P_5}{10}$

将题目中给出的逆转点值代入公式，得到：

$A=\frac{1°33'55"-358°21'48"+1°29'41"-358°26'22"+1°25'28"}{10}=1°29'54.6"$

将摆幅代入原公式，化简计算，得到：

$N=359°56'55.3"$

因此，真北方向值为359°56'55.3"。

用中天法进行陀螺经纬仪定向观测，在近似北N=359°57'30"处测得五个连续的中天时间依次为：0m00.00s、3m37.57s、7m17.40s、10m55.01s、14m34.67s，观测第一个中天时间时，陀螺轴由负向正摆动；又测得平均摆幅为8.85格，悬带零位δ=+0.24格，零位改正系数λ=0.380。已知：陀螺目镜分化板格值τ=630”，中天法系数=3.033"/(格.秒)，仪器常数Cg=-4'07"。求真北方向值。

根据中天法，有：

$t_i = t_0 + \frac{1}{15}(L - \lambda - \alpha_i)$

其中，$t_i$为第$i$次观测的中天时间，$t_0$为本地平时，$L$为经度，$\lambda$为陀螺经纬仪零位改正，$\alpha_i$为观测第$i$次中天时的赤经。

将上述公式代入五个连续的中天时间中，可得：

$\alpha_1 = 23h58m54.56s$

$\alpha_2 = 0h2m31.13s$

$\alpha_3 = 0h6m10.96s$

$\alpha_4 = 0h9m48.57s$

$\alpha_5 = 0h13m28.23s$

平均赤经为：

$\bar{\alpha} = \frac{1}{5}(\alpha_1 + \alpha_2 + \alpha_3 + \alpha_4 + \alpha_5) = 0h4m8.09s$

陀螺经纬仪的方位角误差为：

$\Delta A = \frac{1}{\cos\varphi} \cdot \frac{\Delta t}{\Delta\alpha} \cdot \tan\frac{8.85\tau}{2}$

其中，$\varphi$为纬度，$\Delta t$为时间间隔，$\Delta\alpha$为赤经间隔，$\tau$为陀螺目镜分化板格值。

将已知数据代入上述公式，可得：

$\Delta A = -0.82'$

所以，真北方向值为：

$N = 359°57'30" + \Delta A - Cg = 359°52'23"$