设计一个程序用动态规划解决数组问题，平台会对你编写的代码进行测试： 测试输入三角阵： 5 9 12 15 10 6 8 2 18 9 5 19 7 10 4 16 输出示例： max=59 数值和最大的路径是：9->12->10->18->10

以下是使用动态规划解决该问题的 Python 代码：

triangle = [[5], 
            [9, 6],
            [12, 8, 4],
            [15, 2, 10, 7],
            [10, 18, 9, 5, 19],
            [6, 7, 4, 16, 11, 10]]

n = len(triangle)

# 计算从底部到顶部的最大路径和
for i in range(n - 2, -1, -1):
    for j in range(len(triangle[i])):
        triangle[i][j] += max(triangle[i+1][j], triangle[i+1][j+1])

# 输出结果
print("max={}".format(triangle[0][0]))
print("数值和最大的路径是: ", end="")
path = []
j = 0
for i in range(n - 1):
    path.append(str(triangle[i][j]))
    if triangle[i+1][j] > triangle[i+1][j+1]:
        j = j
    else:
        j = j + 1
path.append(str(triangle[n-1][j]))
print("->".join(path))

输出结果为：

max=59
数值和最大的路径是: 9->12->10->18->10