设计一个c程序用动态规划解决数组问题,平台会对你编写的代码进行测试: 测试输入三角阵: 5 9 12 15 10 6 8 2 18 9 5 19 7 10 4 16 输出示例: max=59 数值和最大的路径是:9->12->10->18->10
时间: 2023-12-10 11:37:19 浏览: 39
以下是解决该问题的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_SIZE 100
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
int triangle[MAX_SIZE][MAX_SIZE], dp[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
int n, i, j;
// 输入三角阵
printf("请输入三角阵的行数:\n");
scanf("%d", &n);
printf("请输入三角阵的元素:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j <= i; j++) {
scanf("%d", &triangle[i][j]);
}
}
// 动态规划求解最大路径和
dp[0][0] = triangle[0][0];
for (i = 1; i < n; i++) {
dp[i][0] = dp[i-1][0] + triangle[i][0];
for (j = 1; j < i; j++) {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j];
}
dp[i][i] = dp[i-1][i-1] + triangle[i][i];
}
// 输出结果
int max_sum = dp[n-1][0], max_index = 0;
for (i = 1; i < n; i++) {
if (dp[n-1][i] > max_sum) {
max_sum = dp[n-1][i];
max_index = i;
}
}
printf("max=%d\n", max_sum);
printf("数值和最大的路径是:%d", triangle[n-1][max_index]);
for (i = n-2; i >= 0; i--) {
if (max_index > 0 && dp[i][max_index-1] >= dp[i][max_index]) {
max_index--;
}
printf("->%d", triangle[i][max_index]);
}
return 0;
}
```
该程序首先读入三角阵,然后使用动态规划算法求解最大路径和,最后输出结果。在输出最大路径时,我们使用了反向追踪的方法,从最后一行倒序追踪到第一行,输出最大路径上的元素。