运用有限差分法求解方程：-u_g (∂C_g)/∂x-v_g (∂C_g)/∂y-w_g (∂C_g)/∂z

这个方程是一个对流方程，可以使用有限差分方法进行数值求解。下面给出一种基本的差分格式：

- 对于格点 $(i,j,k)$，设 $u_g, v_g, w_g$ 在此处的值分别为 $u_{i,j,k}, v_{i,j,k}, w_{i,j,k}$，$C_g$ 在此处的值为 $C_{i,j,k}$。
- 由于要计算导数，需要设定网格的间距，设 $h$ 为网格大小，则 $x$ 方向的间距为 $h$，$y$ 方向的间距为 $k$，$z$ 方向的间距为 $l$。
- 用中心差分求解导数，得到：

$$\frac{\partial C_g}{\partial x} \approx \frac{C_{i+1,j,k}-C_{i-1,j,k}}{2h}$$

$$\frac{\partial C_g}{\partial y} \approx \frac{C_{i,j+1,k}-C_{i,j-1,k}}{2k}$$

$$\frac{\partial C_g}{\partial z} \approx \frac{C_{i,j,k+1}-C_{i,j,k-1}}{2l}$$

- 将上述导数代入原方程，得到：

$$-u_{i,j,k} \frac{\partial C_g}{\partial x} - v_{i,j,k} \frac{\partial C_g}{\partial y} - w_{i,j,k} \frac{\partial C_g}{\partial z} \approx -u_{i,j,k} \frac{C_{i+1,j,k}-C_{i-1,j,k}}{2h} - v_{i,j,k} \frac{C_{i,j+1,k}-C_{i,j-1,k}}{2k} - w_{i,j,k} \frac{C_{i,j,k+1}-C_{i,j,k-1}}{2l}$$

- 这个式子就是对于一个网格点 $(i,j,k)$ 上的方程，可以对所有的网格点都使用这个式子进行数值求解。需要注意的是，边界处的差分方法可能需要调整，以保证精度和稳定性。