这是一道组合数学的题目，可以用递归来解决。 首先，我们可以考虑把符号三角形分成两个部分，上半部分和下半部分，使得它们包含相同数量的“+”和“-”。对于符号三角形的任意一行，它所包含“+”和“-”个数之差必须为偶数，否则无法构成合法的符号三角形。 接着，我们可以考虑递归求解符号三角形的个数，具体地，设 $f(n,m)$ 表示上半部分有 $n$ 行，包含 $m$ 个“+”和 $m$ 个“-”的符号三角形的个数。则有以下递推式： $$ f(n,m) = \sum_{i=0}^{n-1} f(i,m-1) \times f(n-i-1,m-1) $$ 其中，$i$ 表示上半部分的行数，$m-1$ 表示上半部分所包含的“+”和“-”个数，$f(i,m-1)$ 表示上半部分有 $i$ 行，包含 $m-1$ 个“+”和 $m-1$ 个“-” 的符号三角形的个数，$f(n-i-1,m-1)$ 表示下半部分有 $n-i-1$ 行，包含 $m-1$ 个“+”和 $m-1$ 个“-” 的符号三角形的个数。 最终答案是 $f(n,n)$，因为上半部分和下半部分所包含的“+”和“-”个数相同。 时间复杂度为 $O(n^3)$。 以下是参考代码呢

def count_triangle(n):
    # 初始化递推数组
    f = [[0] * (n + 1) for i in range(n + 1)]
    # 边界条件
    for i in range(n + 1):
        f[i][0] = 1
    # 递推求解
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, i + 1):
            for k in range(j, i + 1):
                f[i][j] += f[i - k][j - 1] * f[k - 1][j - 1]
    # 返回最终结果
    return f[n][n]

这里使用了一个二维数组 $f$ 来进行动态规划递推，其中 $f[i][j]$ 表示上半部分有 $i$ 行，包含 $j$ 个“+”和 $j$ 个“-” 的符号三角形的个数。初始化时，将 $f[i][0]$ 设为 $1$，表示只有“+”或只有“-”的情况。然后，按照递推式进行计算，最终返回 $f[n][n]$，即上下两半都包含 $n$ 个“+”和 $n$ 个“-” 的符号三角形的个数。